Рычаг в физике — виды, формулы и определения с примерами

Факты из прошлого

Ответить точно на вопрос, когда стали использовать правило рычага не представляется возможным, известно лишь то, что еще в Египте и Месопотамии этот прием был распространен. Они применяли конструкции такого плана для подъема сосудов с жидкостью из реки или колодцев. Письменным доказательством был труд Плутарха «Параллельные жизни», в котором, по словам очевидцев, Архимед с помощью правила рычага смог подвесить в воздух корабль с находящимися на борту людьми. Теоретически человечество с самого начала существования пользовалось этим приемом сами того не подозревая, ведь строение тела человека предполагает проявление подобной функции, а именно в предплечьях и плечах.

Виды рычагов

Рычаги делятся на три вида по своему строению. Рассмотрим каждый из них.

В рычаге первого типа точки приложения сил лежат по разные стороны от точки опоры, силы направлены в одну сторону. Одна из сил стремится повернуть рычаг по часовой стрелке, другая — против часовой стрелки.

Примеры: лом, пила, ножницы, плоскогубцы, детские качели.

В рычаге второго рода обе точки приложения сил лежат по одну сторону от точки опоры, причем одна из сил имеет меньшее плечо. Примером такого рычага является обычная садовая тачка: чтобы поднять груз, находящийся в ней, необходимо направить нашу силу вверх, чуть приподнимая тачку.

Еще к рычагам второго типа можно отнести щипцы для колки орехов, ключ для открывания бутылок.

В рычаге третьего типа обе точки приложения сил лежат по одну сторону от точки опоры, но тело, которое необходимо поднять, имеет большее плечо силы. Чтобы поднять такое тело, нам необходимо приложить силу, во много раз превышающую вес груза. К таким рычагам можно отнести ложку, метлу, заднюю дверь багажника и капот легковых автомобилей.

Великий греческий ученый Архимед как-то сказал: «Дайте мне точку опоры, и я сдвину (переверну) Землю!». Имел ли он в виду, что может действительно создать такой масштабный рычаг, сейчас никто не подтвердит. Но мы точно знаем: уверенность в своих силах и знаниях позволит вам справиться с любым сложным делом. Именно такую уверенность дают онлайн-курсы физики в школе Skysmart. Записывайтесь на уроки, и тогда все вам будет нипочем: и школьные уроки физики, и лабораторные работы, и даже олимпиады. И тогда вы, как и Архимед, сможете сказать про себя: я могу сдвинуть даже Землю!

Общепринятые виды

Существует 3 типа манипуляций, которые классифицируются по соотношению сил и оси, выглядит все так:

1. Опора располагается с учетом длины плеч, этот принцип можно увидеть в ножницах или весах.
2. Опора расположена ровно между двумя силами, в быту такое явление можно заметить в орехоколе с ручками.
3. Опора расположена максимально близко к силе, используя этот вид приема, можно рассчитывать только на дальность пути, ярким примером будет удочка и лопата.

Прежде чем взяться за исполнение определенной работы, стоит продумать, какой вариант будет выгоднее всего, в противном случае все усилия, потраченные на применение правила рычага будут напрасными.

Момент силы и основное правило

Чтобы подробнее рассмотреть применение рычага, нужно разобраться в деталях, математически формула выглядит так: M = d*F. Здесь F выступает в роли воздействующей силы, а d будет плечом, которое равно длине от первой точки до основы. Чтобы определить момент М, нужно знать расположение оси, иначе делать выводы о правильной нагрузке нельзя. Рычаг классического образца с двумя плечами подвергается воздействию 2 сил:

1. Внешней.
2. Отрицательной.

В первом варианте это манипуляция, которая представляет усилие людей, а во втором значение относящееся к нагрузке на некий элемент. Правило равновесия рассчитается по формуле: R*dR – F*dF = 0, а перевод в правую часть вычисляется так: R*dR = F*dF.

Момент силы

Сделаем некоторое отступление от темы рычага в физике и рассмотрим важную для понимания его работы физическую величину. Речь идет о моменте силы. Он представляет собой произведение силы на длину плеча ее приложения, что математически записывается так:

Важно не путать, плечо силы d и плечо рычага, в общем случае это разные понятия. Момент силы показывает способность последней совершать в системе поворот

Так, многие знают, что открыть дверь гораздо проще за ручку, чем толкать ее недалеко от навесных петель, или же проще открутить гайку на болте с помощью длинного гаечного ключа, чем с помощью короткого

Момент силы показывает способность последней совершать в системе поворот. Так, многие знают, что открыть дверь гораздо проще за ручку, чем толкать ее недалеко от навесных петель, или же проще открутить гайку на болте с помощью длинного гаечного ключа, чем с помощью короткого.

Момент силы является вектором. Для понимания работы простого механизма рычага в физике достаточно знать, что момент считается положительным, если сила стремится развернуть плечо рычага против часовой стрелки. Если же она стремится совершить поворот по ходу движения часовой стрелки, тогда момент следует брать со знаком минус.

Виды рычагов и примеры

В зависимости от положения опоры и порядка расположения действующих на балку сил рычаги бывают трех родов. Расскажем кратко об особенностях каждого из них.

В качестве рычагов третьего рода можно привести в пример рыбацкую удочку, пинцет или столовую вилку.

Рычаг:

Взаимодействие может происходить через промежуточные тела.

Взаимодействие может происходить не только при непосредственном контакте, но и при наличии промежуточных тел. Таких примеров можно привести большое количество. Так, если мастер забивает гвоздь в углублении, он ставит на головку гвоздя металлический стержень и по нему ударяет молотком (рис. 58). Молоток действует на стержень, который, в свою очередь, уже действует на гвоздь.

Что такое рычаг

Рычагом называют жесткий стержень, имеющий ось вращения.

Под действием нескольких сил рычаг может вращаться или быть неподвижным. В последнем случае говорят, что рычаг уравновешен.

Как уравновесить рычаг

Выясним, при каких условиях рычаг, на который действует несколько сил, будет уравновешен.

Для этого возьмем деревянную планку с отверстием посередине и поместим ее на оси, закрепленной в штативе (рис. 60). Это и будет рычаг. Слева от оси вращения повесим в точке А на расстоянии 10 см гирьку массой 102 г. В этом случае говорят, что точка А является точкой действия силы 1 Н. Под действием этой силы рычаг начнет вращаться против часовой стрелки. Для того чтобы он не вращался и оставался в горизонтальном положении, на другом конце рычага найдем такую точку В, при закреплении в которой гирьки массой 102 г рычаг перестанет вращаться. Измерив расстояние ОВ, увидим, что оно также равно 10 см. Таким образом, OA = ОВ, если F_l = F₂. Если направление действия силы перпендикулярно к направлению оси вращения рычага, то расстояние от его оси вращения к направлению действия силы называют плечом силы.

Если силы, действующие на рычаг, находящийся в равновесии, равны, то равны и плечи этих сил.

Если левую гирьку оставить прикрепленной в точке А, а в точке В подвесить две такие гирьки массой по 102 г каждая, то равновесие рычага нарушится и он начнет вращаться. Достигнуть равновесия в этом случае можно, изменяя положение точки подвеса двух гирек. Так можно установить новое положение точки подвеса С. Измерив оба плеча, увидим, что правое плечо ОС в два раза меньше левого плеча OA.

В случае равновесия рычага плечо большей силы меньше, и наоборот, плечо меньшей силы больше.

Используя свойства пропорции, получаем

В уравновешенном рычаге плечи сил обратно пропорциональны силам.

Что такое момент силы

Физическую величину, равную произведению силы на плечо, называют моментом силы. Единицей измерения момента силы является ньютон-метр (Н-м).

Сформулируем условие равновесия рычага в общем виде.

Рычаг пребывает в равновесии, если момент силы, вращающий рычаг по часовой стрелке, равен моменту силы, вращающему рычаг против часовой стрелки.

Конструктивно рычаг может быть таким, что силы будут действовать по одну сторону от оси вращения. Условие равновесия для него будет такое же, как и для рычага, рассмотренного выше.

Используя условие равновесия рычага, можно рассчитывать силы, действующие на него, или плечи этих сил.

Пример:

На одно из плеч рычага длиной 30 см действует сила 2 Н. Какая сила должна подействовать на другое плечо этого рычага длиной 15 см, чтобы он оставался неподвижным.

Дано:

Решение

При условии равновесия рычага

Ответ. На второе плечо рычага должна подействовать сила 4 Н.

Историческая справка

Каждый школьник слышал уже в 7 классе о знаменитом рычаге Архимеда. Греческий философ утверждал, что при определенных размерах этого простого механизма он мог бы перевернуть нашу Землю, будь вторая такая планета, которую можно было бы использовать в качестве опоры. Архимеду действительно принадлежит большая заслуга в развитии статики, поскольку он смог экспериментально получить математическое равенство, которое в настоящее время носит название «Условия равновесия рычага».

Однако сам принцип рычага использовался задолго до нашей эры. Так, известно, что для забора воды из рек применялся этот простой механизм. Существуют исторические свидетельства, что при строительстве пирамид египтяне также применяли систему рычагов.

Золотое правило механики

Как мы видим, рычаги могут дать значительный выигрыш в силе. Этим свойством пользовались древние строители, когда возводили монументальные сооружения. Но помимо выгоды, есть и достаточно плохая новость: чем больший выигрыш в силе нам нужно получить, тем значительнее должны отличаться плечи сил.

Представьте, что вам необходимо поднять камень в тонну при вашей массе 50 кг. Силы отличаются в 200 раз! А значит, и плечи сил должны отличаться во столько же. Если между камнем и точкой опоры будет 0,5 метра, то расстояние от вас до точки опоры должно быть не менее 100 метров. Придется очень потрудиться, чтобы найти доску такой длины.

Золотое правило механики гласит: во сколько раз мы выигрываем в силе, во столько же раз проигрываем в расстоянии.

Простые механизмы

Строительство домов, памятников, дворцов и фонтанов — дело не из простых, поэтому еще в древние времена люди изобрели механизмы, которые позволяли упростить процесс.

Простые механизмы — это устройства, которые позволяют изменить величину или направление приложенных к ним сил.

В общем случае простой механизм позволяет затратить меньше усилий для выполнения работы, приложить меньшую силу, получив при этом значительный результат.

К простым механизмам относятся рычаги (на основе которых были созданы блоки и ворот), а также наклонная плоскость, принцип действия которой был заложен в работу клина и винтов.

Обычно простые механизмы — это элементы более сложных устройств, которые используются в быту и промышленности. Без них выполнять такую работу, как поднятие тяжелых предметов на высоту, было бы невозможно.

Практикующий детский психолог Екатерина Мурашова
Бесплатный курс для современных мам и пап от Екатерины Мурашовой. Запишитесь и участвуйте в розыгрыше 8 уроков
Получить

Рычаг

Рыча́г — простейшее механическое устройство, представляющее собой твёрдое тело (перекладину), вращающееся вокруг точки опоры. Стороны перекладины по бокам от точки опоры называются плечами рычага.

Рычаг используется для получения большего усилия на коротком плече с помощью меньшего усилия на длинном плече (или для получения большего перемещения на длинном плече с помощью меньшего перемещения на коротком плече). Сделав плечо рычага достаточно длинным, теоретически, можно развить любое усилие.

Частными случаями рычага являются также два других простейших механизма: ворот и блок.

Принцип действия

Принцип работы рычага является прямым следствием закона сохранения энергии. Чтобы переместить рычаг на расстояние

Если посмотреть с другой стороны, сила, приложенная с другой стороны, должна совершать работу

где

По определению подобия треугольников, отношение перемещений двух концов рычага будет равно отношению его плеч:

Учитывая, что произведение силы и расстояния является моментом силы, можно сформулировать принцип равновесия для рычага. Рычаг находится в равновесии, если сумма моментов сил (с учётом знака), приложенных к нему, равна нулю.

Для рычагов, как и для других механизмов, вводят характеристику, показывающую механический эффект, который можно получить за счёт рычага. Такой характеристикой является передаточное отношение, оно показывает, как соотносятся нагрузка и приложенная сила:

История

Человек стал использовать рычаг ещё в доисторические времена, интуитивно понимая его принцип. Такие инструменты, как мотыга или весло, применялись, чтобы уменьшить силу, которую необходимо было прикладывать человеку. В пятом тысячелетии до нашей эры в Месопотамии применялись весы, использовавшие принцип рычага для достижения равновесия. Позже, в Греции, был изобретён безмен, позволивший изменять плечо приложения силы, что сделало использование весов более удобным. Около 1500 года до н. э. в Египте и Индии появляется шадуф, прародитель современных кранов, устройство для поднимания сосудов с водой.

Неизвестно, пытались ли мыслители тех времён объяснить принцип работы рычага. Первое письменное объяснение дал в III веке до н. э. Архимед, связав понятия силы, груза и плеча. Закон равновесия, сформулированный им, используется до сих пор и звучит как: «Усилие, умноженное на плечо приложения силы, равно нагрузке, умноженной на плечо приложения нагрузки, где плечо приложения силы — это расстояние от точки приложения силы до опоры, а плечо приложения нагрузки — это расстояние от точки приложения нагрузки до опоры». По легенде, осознав значение своего открытия, Архимед воскликнул: «Дайте мне точку опоры, и я переверну Землю!».

В 1773 году Джеймс Уатт предложил идею составного рычага, состоящего из двух или нескольких связанных друг с другом рычагов, который можно было использовать для ещё большего увеличения усилия. Пример составного рычага, используемого в повседневной жизни, можно найти в щипчиках для ногтей.

В современном мире принцип действия рычага используется повсеместно. Практически любой механизм, преобразующий механическое движение, в том или ином виде использует рычаги. Подъёмные краны, двигатели, плоскогубцы, ножницы, а также тысячи других механизмов и инструментов используют рычаги в своей конструкции.

Понятие в физике

Довольно простой механизм состоит из основных частей, первая – это доска, она нужна для надавливания на одну из сторон с помощью противоположных сил. Второй составляющей процесса является опора, она служит осью вращения, именно вокруг этой основы крутится балка. В зависимости от расстановки всех элемента существует понятие о 3 типах использования правила рычага

«Плечо» – это зачастую доска, которая расположена непосредственно на основании, при этом важно наличие воздействующей силы с обеих сторон. Рычаг нужен для преобразования силы, направленной на перемещение или поднятие, это необходимо чтобы облегчить рабочий процесс

Рычаг и его структура

Практически любому человеку приходилось приподнимать тяжелые грузы с помощью длинной палки, короткий конец которой подкладывался под груз. Это очень древнее приспособление, которое называется рычаг.

Рычаг — это твердое тело, которое может вращаться вокруг неподвижной опоры.

Рис. 1. Рычаг в физике.

Рычаг может иметь различные виды, но в любом случае он представляет собой твердое тело, имеющее опору, вокруг которой он поворачивается, и на некотором расстоянии от опоры к рычагу прикладываются силы (в простейшем случае — две).

Часть рычага, лежащая между точкой опоры и точкой приложения силы, называется плечом рычага. Силу можно приложить к плечу рычага под разными углами: чтобы учесть это обстоятельство, необходимо определить плечо силы. Из курса физики 7 класса известно, что для нахождения плеча силы необходимо опустить перпендикуляр из точки опоры до линии приложения силы. Длина получившегося перпендикуляра — это и есть плечо силы.

Для приведенного примера, когда палка подкладывается под тяжелый предмет — она является твердым телом, рычагом, а опорой является конец палки, опирающийся в грунт или поверхность пола. К палке приложены две силы — сила тяжести груза и мускульная сила рук. Соответственно, в рычаге два плеча — одно короткое, от точки опоры до точки, упирающейся в груз, и второе — длинное, от точки опоры до точки приложения силы рук. Поскольку силы приложены перпендикулярно палке, плечи обоих сил равны длинам плеч рычага.