Тригонометрическая окружность
Содержание:
- Динамометрический ключ без шкалы: чем заменить
- Особенности использования ключа
- Метки: динамометрический ключ
- Практическое применение: как правильно пользоваться инструментом
- Как пользоваться динамометрическим ключом, видео инструкция
- Инструкция по функциям инженерного калькулятора
- Таблица затяжки
- Что это
- Самодельный динамометрический ключ без шкалы
- Углы на тригонометрическом круге
- Как переводить радианы в градусы?
Динамометрический ключ без шкалы: чем заменить
Чтобы ключ получился простым в использовании и мог нормально эксплуатироваться, пользователю нужно знать простую формулу из школьного курса физики, а именно, что момент в 10 Н*м — это произведение веса в 1 кг, приложенного на расстоянии один метр от точки. Таким образом, нетрудно догадаться, что рычаг в 0,5 м достигает данного значения при усилии в 2 кг, 0,2 м — 5 кг и т. д.
Отталкиваясь от этих расчётов, мастер должен приобрести или найти следующие детали для изготовления инструмента:
- Рукоять, которая имеет торцованные в форме квадрата наконечники, причём длина изделия должна соответствовать приведённым выше расчётам для достижения более точного результата.
- Если обрезать рычаг не удаётся, то всегда можно нанести на нём метку маркером или просто надеть тугой хомут, что и будет являться отправной точкой приложения нагрузки на крепёж.
- Вместо динамометра можно взять обычный высокоточный безмен — весы, которые показывают нагрузку в граммах в зависимости от силы натяжения. Специалисты советуют приобрести данный прибор с ценой деления хотя бы в 100 граммов и пределом взвешивания до 50 килограммов.
Важно!
Для изготовления динамометрического ключа достаточно лишь зафиксировать безмен на рукояти в месте замаркированной отметки, надеть насадку на противоположный торец рычага и аккуратно тянуть за весы до тех пор, пока на шкале не отобразится необходимый результат, что будет соответствовать достигнутому крутящему моменту при затяжке. Чтобы не путаться в показаниях прибора, достаточно потратить 15 минут и составить подробную таблицу зависимости показаний прибора, длины рычага и конечного усилия в Н*м.
Электронный безмен до 50 кг
Особенности использования ключа
Все ключи, которые приобретаются в магазине, должны иметь подробную инструкцию по применению. Производитель должен указать рекомендации по настройке устройства.
Для того чтобы избежать поломки и в полной мере воспользоваться всеми преимуществами приобретаемого устройства для закручивания крепежных элементов с контролем прилагаемой силы следует уделить внимание на нижеприведенные моменты:
- Рекомендуется при приобретении подбирать инструмент так, чтобы требуемое усилие находилось в рекомендуемом диапазоне, ближе к середине. Есть смысл в приобретении универсального устройства, которое подойдет для решения различных задач.
- Довольно распространенным вопросом можно назвать то, как проверить динамометрический ключ своими руками. Подобное устройство относится к измерительным, и его следует периодически проверять, корректировать значение получаемых показателей.
- Если при эксплуатации превысить максимальное значение прилагаемого усилия, то велика вероятность появления неисправности. Поэтому крайне не рекомендуется превышать максимальный показатель, указываемый производителем в инструкции по применению или нанесенный на шкале измерения.
- Многие модели предназначены для бережного использования. Другими словами, удары и другое воздействие может стать причиной появления дефектов корпуса. Именно поэтому после каждого применения рекомендуется проводить осмотр конструкции на предмет появления неисправности. Своевременный ремонт позволяет продлить срок эксплуатации изделия.
- Хранить изделие следует в соответствии с рекомендациями производителя.
Что касается самодельного варианта исполнения конструкции, то она менее прихотливая в применении и хранении. Слабым звеном можно назвать весы, которые восприимчивы к ударам и другому небрежному отношению. Именно поэтому после использования самодельного ключа рекомендуется его разобрать и хранить динамометр в защитном контейнере.
Доброго всем! Расскажите пожалуйста или дайте ссылку на сайт — интересует устройство динаметрического ключа с ограничением по щелчку (ключ типа трещётки, рукоять со шкалой). Спасибо.
Сообщите эл.почту кину схемку принципиальную своих ключей (в принципе все в аналоге) но могут быть незначительные отличия.
Могу я много балаболить, в неправде же никто не обвинял.
Спасибо, отправил в личку.
Получил, огромное спасибо.
Сломали мне динамометрический ключ Force, щелчек слышен только при откручивании, разобрал, вроде все целое, единствнное так и не допер за сект чего должен быть щелчек при затяжке. Скиньте плиз схему ключа на lazovit@km.ru Заранее благодарен.
А на ifolder можно? Или это информация закрытая, только “для своих”? На всякий случай warhamster@inbox.ru — может, и мне перепадет случайно.
Может, и мне кто-нибудь кинет динамометрическую косточку? [
]( ) ygbspb@rambler.ru
Warhamster Пасиб.
Да простое там устройство,система разноплечих рычагов, подпирается пружиной,которая регулирует момент срабатывания.
Вот и весь секрет.
При самостоятельном ремонте или обслуживании транспортного средства требуется использовать достаточно обширный перечень инструментов. Это во многом зависит от того, какие именно задачи необходимо выполнить автовладельцу.
Некоторые узлы собирают сравнительно грубо, то есть требуется максимально прочно затянуть соединения с расчётом на то, что в дальнейшем вы также сможете демонтировать крепёжные элементы. Здесь особой роли не играет, какое конкретно усилие будет прикладываться.
Но есть такие элементы автомобиля, где крайне важно дозировать усилия при затяжке соединительных компонентов. В противном случае это приведёт к поломкам, разгерметизации, утечкам и прочим неприятностям. Причём сильно затянутые соединения не менее опасны, чем не докрученный крепёж
И это важно понимать
Причём сильно затянутые соединения не менее опасны, чем не докрученный крепёж
И это важно понимать
Для решения подобных задач требуется специальный динамометрический ключ. Он бывает нескольких разновидностей, что позволяет подобрать оптимальный вариант инструмента для той или иной ситуации. Если в гаражных условиях обычные автовладельцы предпочитают в основном щелчковые и стрелочные устройства, то для сотрудников автосервиса объективно лучшим решением будет электронный ключ.
Выбрав инструмент, перед началом работ придётся внимательно разобраться в том, как правильно пользоваться динамометрическим ключом. Для этого нужно знать устройство, принцип работы девайса, а также понимать разницу между видами инструментов.
Метки: динамометрический ключ
Комментарии 40
Для ковыряния в двигателе лучше иметь ключ на 5-25 Нм. он получается точнее.а для остальных работ подойдет ключ на 19-110 Нм.
а для какого двигателя 5-25?взять таблицу посмотреть от ваз 2107 так там момент затяжки головки 117 а по всей машине 10-117 ну максимум сошка рулевая 230 примерно а вот где найти дешевый ключ и верно регулируемое усилие.я видел за 900 рублей в магазине гарден но не спрашивал как он
клапанная крышка у классического вазовского мотора то ли 8 Нм, то ли около того.
на моем поло дроссельная заслонка прикручивается саморезами в пластиковый коллектор с усилием 7 Нм.
Клапанные крышки на форде прикручивались 10 или 15 Нм.
Так что не вазом единым сыт человек ))))
Пользуюсь Jonnesway (в домашней мастерской) и Toptul (на работе) www.drive2.ru/l/4046182/.Качество достойное.
Взял себе Динамометрический электронный ключ-адаптер GROSS 14164, испытал и поверял при замене прокладки под головкой — очень понравился…
Хороший .На работе в магазе в продаже лежит, все подумываю себе прикупить хотя force 5-25 есть и 19-110
Этот ключ находится посередине тех моментов которые тебе нужны.Для клапанной крышки он через чур сильный, а для ступицы слабый.Для небольших моментов лучше иметь с циферблатом.А такой для больших моментов.Посмотри какие моменты у тебя есть на машине, по ним и выбирай себе ключ.
legaga, поддерживаю у меня их два, один с маленьких диапазона, а другой для больших диапазона, например для ремонта двигателя нужно два, что вы собираетесь часто крутить?
та, так, чаще в двигателе, там клапанная кришка, бугеля на розпредвале…НУ и там, ступичний подшипник очень редко,
Брал себе три года назад матрикс около 4 стоил изумительно выставляешь сколько надо и до щелчка)))))
привет. сначала нужно определиться для каких целей он тебе будет нужен. я к тому, что ты не найдешь универсального ключа с полным диапазоном закрутки. У меня например на Рено, болты крепления кожуха сцепления к маховику- 12 н/м., болты крепления крышки термостата -10 н/м., болт крепления колеса — 105, а вот гайка ступицы — уже все 280 н/м. Поэтому, чтобы перекрыть практически весь диапазон, я взял себе два ключа — www.jtcrussia.ru/tools/JTC-700729/ и второй — www.jtcrussia.ru/tools/JTC-682428/. Подумай, посмотри какой момент затяжки нужен будет тебе в основном. Ключи с большим моментом затяжки как правило длиннее, учти и этот момент. И напаследок о качестве, …если напряг с денежкой, возьми сначала один ключ, но хороший, проверенной фирмы, с хорошими отзывами, с малым процентом допуска, брать малоизвестный, это как правило, все-равно, что взять стрелочный, где момент затяжки будет плюс- минус километр. Качественным ключом и работать и даже просто держать его в руках приятно, ))) неговоря уже об уверенности правильной закрутки.а как пользоваться вот тебе в помощь —
Каждый автомобиль требует периодического обслуживания, ремонта и профилактики. Причём многие владельцы транспортных средств предпочитают делать всё это своими руками.
В машине присутствует ряд сложных устройств, к которым предъявляются повышенные требования в плане их сборки, разборки и восстановления
Подогнать деталь, правильно затянуть крепления и исключить вероятность разбалтывания крайне важно в таких ситуациях
Далеко не всё можно делать на глаз или примерно, ориентируясь по собственным ощущениям. Иногда требуется соблюдать строгие правила, прикладывать определённые усилия, не превышая и не уменьшая этих значений. Именно тут на первый план выходит такой инструмент, как динамометрический ключ.
Динамометрические ключи бывают нескольких типов. Они отличаются между собой конструкцией и степенью погрешности, предназначены для эксплуатации в гаражных и профессиональных условиях. Потому автомобилистов интересует, на каком именно ключе лучше остановить свой выбор.
Практическое применение: как правильно пользоваться инструментом
Индикаторные приборы не вызывают сложностей. Вы просто читаете показания, и видите крутящий момент. А вот щелчковый механизм требует привыкания и правильного понимания разметки шкалы. Грубые показания нанесены на неподвижный стержень рукоятки. Точные деления на поворотной части.
На иллюстрации изображены метки в 98 Nm и 2 Nm (на поворотной ручке). Значения складываются: итоговый показатель – 100 Nm. Чтобы протянуть таким динамометрическим ключом болты колес автомобиля (например, значение 120 Nm), необходимо выставить 112 Nm на неподвижной рукоятке и 8 Nm на поворотной части.
Если понять общий принцип, пользоваться инструментом будет удобно.
Существуют различные варианты исполнения разметки:
При этом для всех типов рукояток есть общее правило: на торце откручивается стопорное колесико, производится установка значения, после чего крепление механизма снова затягивается. Большинство динамометрических ключей такого типа, устроены еще проще.
Прокручивания трещотки не происходит, вы просто слышите громкий щелчок. Принципиально, это ничего не меняет: просто после характерного звука следует прекратить затяжку.
Моменты затяжки болтов и гаек указываются в инструкциях по ремонту и обслуживанию автомобиля. Таблица не универсальна: крепеж с одинаковой метрической размерностью, на различных узлах может иметь разные показатели.
Даже усилие затяжки колесных болтов на автомобилях одного производителя (собранных на одной платформе) может отличаться. Например, Volkswagen Passat – 120 Nm, а одноплатформенный Volkswagen Sharan – 170 Nm.
Крайне желательно соблюдать заводские установки, иначе можно повредить узлы и детали. Но бывают ситуации, когда информация не доступна. В таких случаях поможет таблица затяжки болтов динамометрическим ключом.
Резьба/шаг мм | |||||
4.6 | 5.8 | 8.8 | 10.9 | 12.9 | |
5/0.8 | 2,1 | 3,5 | 5,5 | 7,8 | 9,3 |
6/1.0 | 3,6 | 5,9 | 9,4 | 13,4 | 16,3 |
8/1.25 | 8,5 | 14,4 | 23,0 | 31,7 | 38,4 |
10/1.5 | 16,3 | 27,8 | 45,1 | 62,4 | 75,8 |
12/1.75 | 28,8 | 49,0 | 77,8 | 109,4 | 130,6 |
14/2.0 | 46,1 | 76,8 | 122,9 | 173,8 | 208,3 |
16/2.0 | 71,0 | 118,1 | 189,1 | 265,9 | 319,7 |
18/2.5 | 98,9 | 165,1 | 264,0 | 370,6 | 444,5 |
20/2.5 | 138,2 | 230,4 | 369,6 | 519,4 | 623,0 |
22/2.5 | 186,2 | 311,0 | 497,3 | 698,9 | 839,0 |
24/3.0 | 239,0 | 399,4 | 638,4 | 897,6 | 1075,2 |
27/3.0 | 345,6 | 576,0 | 922,6 | 1296,0 | 1555,2 |
30/3.5 | 472,3 | 786,2 | 1257,6 | 1766,4 | 2121,6 |
33/3.5 | 636,5 | 1056,0 | 1699,2 | 2380,8 | 2860,8 |
36/4.0 | 820,8 | 1363,2 | 2188,8 | 3081,6 | 3696,0 |
39/4.0 | 1056,0 | 1756,8 | … | 3955,2 | 4742,4 |
Зависимость указана не только от диаметра и шага резьбы. Одна из важных характеристик – класс прочности. Это ограничение связано с так называемой текучестью металла, когда деформация может привести к срыву как минимум резьбы, а как максимум – головки болта (стержня шпильки).
Важно! Указанные в таблице значения, относятся лишь к прочности крепежных элементов.
Использовать этот справочник при монтаже узлов и деталей автомобиля, и тем более колесных дисков – недопустимо! Установленные заводом изготовителем моменты затяжки крепежа, связаны не только с прочностью болтов.
Пострадать может геометрия детали, герметичность прокладки. Изменятся условия работы подшипников, сальников.
Как пользоваться динамометрическим ключом, видео инструкция
Выводы:
• Чтобы пользоваться динамометрическим ключом, не обязательно высшее образование. Достаточно понимать величины, в которых измеряется крутящий момент.
• Даже самой недорогой модели достаточно для выполнения большинства работ в условиях собственного гаража.
Инструкция по функциям инженерного калькулятора
Для понимания возможностей программы мы даем вам краткую инструкцию, более подробно смотрите в примерах вычислений онлайн. Принцип работы с научным калькулятором такой: вводится число, с которым будет производиться вычисление, затем нажимается кнопка функции или операции, потом, если требуется, то еще цифра, например, степень, в конце — знак равенства.
- – обратная функция для sin, cos, tan, переключает интерфейс на другие функции
- – натуральный логарифм по основанию «e»
- и — вводит скобки
- – отображает целую часть десятичного числа
- — гиперболический синус
- – синус заданного угла
- – возведение в квадрат (формула x^2)
- — вычисляет факториал введенного значения — произведение n последовательных чисел, начиная с единицы до самого введенного числа, например 4!=1*2*3*4, то есть 24
- – переводит из десятичного вида в формат в градусы, минуты, секунды.
- — гиперболический косинус
- – косинус угла
- – возведение икса в степ. игрик (формула x^y)
- – извлечение корня в степени y из икс
- – число Пи, выдает значение Pi для расчетов
- — гиперболический тангенс
- – тангенс угла онлайн, tg
- — помогает возвести в степень 3, в куб (формула x^3)
- — извлечь корень кубический
- — переключает ввод чисел в экспоненциальном представлении и обратно
- — позволяет вводить данные в экспоненциальном представлении.
- — позволяет нам вычислить остаток от деления одного числа на другое
- – рассчитывает десятичный логарифм
- – возведение десяти в произвольную степень
- [1/X] — подсчитывает обратную величину
- – Возведение числа Эйлера в степень
- – отсекает целую часть, оставляет дробную
- – обратный гиперболический синус
- – арксинус или обратный синус, arcsin или 1/sin
- – перевод угла в градусах, минутах и секундах в десятичные доли градуса, подробнее
- — обратный гиперболический косинус
- – аркосинус или обрат. косинус arccos или 1/cos
- – рассчитывает число Пи, помноженное на два
- – обрат. гиперболический тангенс
- – арктангенс или обратный тангенс, arctg
Как пользоваться MR MC M+ M- MS
Таблица затяжки
Чтобы точно понимать, какие именно усилие нужно прикладывать для того или иного крепления, оптимально для начала заглянуть в технический паспорт и руководство по эксплуатации. Для особенно важных узлов производитель обязательно указывает момент затяжки.
Если этих значений в документах нет, тогда действовать примерно или ориентироваться по приблизительным оценкам не стоит. Для таких ситуаций предусмотрена специальная таблица затяжки для болтовых соединений. Она универсальная, что позволяет применять её в различных ситуациях.
Работать с таблицей несложно. Для этого нужно сопоставить резьбу и шаг, который измеряется в миллиметрах, с классом прочности болтов. Класс прочности варьируется в пределах от 4,6 до 12,9. Резьба с шагом бывает от 5/0,8 до 42/4,5.
Вы просто сопоставляете эти два значения в таблице и в месте их пересечения получаете ответ относительно момента усилия
При этом важно учесть, что есть рекомендуемый и предельный параметры затяжки. Превышать максимальные параметры не рекомендуется, как и затягивать меньше рекомендуемого значения
На практике пользоваться динамометрическими ключами не так сложно. Рекомендуется сначала изучить инструкцию по эксплуатации, почитать советы производителя, а также учесть соответствие возможностей инструмента тем работам, которые вы планируете проводить с использованием девайса.
Не забывайте о необходимости периодической калибровки. Особенно это касается тех инструментов, которые применяются для работы с максимально требовательными к точности затяжки соединениями.
Что это
Множество механизмов, которые используются при сборке автотранспортных средств, требуют специальных условий во время ремонта и обслуживания. Те же резьбовые соединения, которые применяются в конструкциях и системах автомобиля, нуждаются в дозированной степени затяжки.
Чтобы затянуть крепление с нужным усилием, требуется помощь динамометрического ключа. Это специальное устройство, созданное для затяжки болтов и гаек путём прикладывания дозированного усилия. Если быть точнее, то речь идёт о моменте силы, измерительной единицей которого является Ньютон-метр (Нм).
За счёт использования этого ключа можно придерживаться жёстких правил по качеству сборки узлов, соединений и механизмов. Если контакт между деталями окажется недостаточно прочным, может произойти утечка рабочей жидкости или газа. При ослаблении креплений нарушается работа механизмов, узлы могут разболтаться, сломаться и окончательно выйти из строя.
Но недостаточное усилие не менее опасно, чем избыточное. Если превысить допустимые нормы по затяжке, соединительные элементы способны лопнуть, разрушиться, или это может привести к деформации закреплённого элемента. Срываются резьбы, ломаются головки, деформируются крепежи. Устранять такие последствия сложно и дорого.
Динамометрический ключ справедливо считается универсальным инструментом и замечательным помощником для каждого автовладельца. Для него предусмотрены разные насадки, что позволяет работать со всевозможными узлами, системами и механизмами.
На динамометрическом ключе имеется выходной квадрат. На него монтируют подходящую для конкретной ситуации насадку в виде головки или гнезда. Уже на него устанавливают накидные, гаечные или рожковые насадки. Не стоит забывать о динамометрических ключах, имеющих функцию отвёртки. Такой инструмент полезен при ремонте автомобильной электроники или механизмов с повышенной хрупкостью.
Один динамометрический ключ, дополненный ассортиментом насадок, позволяет выполнять широкий перечень ремонтных, восстановительных и профилактических работ. Этот инструмент пригодится в ходе обычной замены расходников, но станет также незаменимым при сложном ремонте вышедшего из строя узла автомобиля.
Хотя конструктивно ключи могут несколько отличаться друг от друга, все виды этого инструмента обязательно включают ряд основных компонентов. Потому можно с уверенностью говорить о том, что динамометрический ключ состоит из:
- съёмной насадки (она же трещотка);
- гнезда для установки насадок;
- фиксатора для насадок;
- корпуса с пружинным механизмом;
- измерительного элемента или шкалы измерения;
- рукоятки;
- фиксатора момента затяжки.
Используя динамометрический ключ, пользователь может контролировать усилие, которое он прикладывает при выполнении затяжки того или иного элемента. Здесь используются измерительные устройства, либо же специальный фиксатор, который при достижении определённого усилия прекращает работу ключа. Если вы достигли выставленного значения, инструмент будет проворачиваться, а потому перетянуть крепёж больше установленной нормы вы не сможете.
Такому инструменту требуется периодическая проверка точности работы. Специалисты рекомендуют это делать после 5 тысяч циклов применения, но не реже одного раза в год. Калибровка проводится на специальных станках квалифицированными специалистами. Самостоятельно откалибровать динамометрический ключ не получится.
Самодельный динамометрический ключ без шкалы
Данный вариант самодельного ключа не имеет шкалы, как на заводском динамометрическом, но момент затяжки на нём все-таки можно отрегулировать. Этот простой ручной инструмент используется для приложения одинакового усилия при закручивании гаек и болтов. Благодаря системе, которая срабатывает при определённой нагрузке, становится понятно, что достигнут нужный предел. О том, как сделать динамометрический ключ своими руками, читайте ниже.
Этот инструмент очень прост в изготовлении, при этом он может быть гораздо надёжнее заводских ключей, и даёт большой момент при затяжке гаек или болтов, благодаря длине рукоятки. Чтобы сделать самодельный динамометрический ключ без шкалы самому, потребуются очень простые и доступные материалы:
- отрезок полдюймовой стальной трубы;
- две пластины толщиной 5 мм с отверстиями диаметром 12 мм;
- длинный болт с гайкой подходящего диаметра;
- одна самодельная толстостенная шайба;
- пружина и металлический шарик от подшипника.
К стальной полдюймовой трубке привариваем «уши», изготовленные из металлической пластины толщиной 5 мм. Между пластинами помещаем толстостенную шайбу и фиксируем ее при помощи стального «пальца».
Внутрь трубки устанавливаем толкатель с шариком от подшипника (в нем предварительно нужно сделать небольшое углубление, равное ½ диаметра шарика). Вслед за толкателем устанавливаем пружину и прижимаем болтом с гайкой, которая приваривается к торцу полдюймовой трубки. Еще одно углубление под шарик необходимо сделать в самой толстостенной шайбе.
На последнем этапе работ к шайбе останется только приварить рычаг — например, из небольшого отрезка трубы
Обратите внимание, чем длиннее будет рычаг, тем меньшее усилие придется прикладывать при закручивании гаек или болтов. К рычагу приваривается ключ под торцевые головки
Прилагаемое усилие легко регулируется при помощи прижимного болта. Чем больше закручивать болт, тем большее усилие необходимо будет приложить при закручивании. Вот такой практичный самодельный динамометрический ключ без шкалы можно сделать своими руками из подручных и недорогих материалов.
Углы на тригонометрическом круге
Для того, чтобы освоить теорию тригонометрической окружности, нужно понять, как считаются ∠ на ней, и в чем они измеряются. Считаются они очень просто.
Окружность делится системой координат на четыре части. Каждая часть образует ∠ 90°. Половина от этих углов равняется 45 градусам. Соответственно две доли окружности равняются 180°, а три 360°. Как пользоваться этой информацией?
Если требуется решить задачу по нахождению ∠, прибегают к теоремам о треугольниках и основным Пифагоровым законам, связанных с ними.
Измеряются углы в радианах:
- от 0 до 90° значения углов от 0 до ∏/2,
- от 90 до 180° значения углов от ∏/2 до ∏,
- от 180 до 270° от ∏ до 3*∏/2,
- последняя четверть от 2700 до 3600 — значения от 3*∏/2 до 2*∏.
Чтобы узнать конкретное измерение, перевести радианы в градусы или наоборот, следует прибегнуть к таблице-шпаргалке.
Как переводить радианы в градусы?
Все знают, чтобы измерить некоторое расстояние, можно воспользоваться несколькими единицами измерения: сантиметрами, метрами, километрами или даже световыми годами. Точно так же углы можно измерять по-разному. Мы всю свою жизнь углы измеряли градусами и интуитивно уже понимаем, сколько градусов соответствует визуально какому углу. Довольно легко представить угол в \(30^o\) или \(90^o\).
Но, к большому сожалению, в математике углы часто измеряют не в градусах, а в радианах. Так просто удобно в некоторых случаях. А нам с вами ничего не остается, как привыкнуть к новой единице измерения углов.
Ничего страшного в этом нет. Первое, с чем нам нужно познакомиться — это иррациональное число Пи:
$$\pi=3,14…;$$
Это известная константа, которая обладает интересными свойствами и используется во множестве научных областей. Но об этом в другой раз. Сейчас нам нужно запомнить, что угол в \(\pi\) радиан это тоже самое, что и угол равный \(180^o\).
$$\pi \, рад=180^o;$$
Из этого факта легко переводить радианы в градусы и наоборот:
$$ \frac{\pi}{2}=\frac{180}{2}^o=90^o;$$
$$ \frac{\pi}{3}=\frac{180}{3}^o=60^o;$$
$$ \frac{\pi}{4}=\frac{180}{4}^o=45^o;$$
$$ \frac{\pi}{6}=\frac{180}{6}^o=30^o;$$
Для того, чтобы перевести абсолютно любой угол в градусы, удобно воспользоваться пропорцией. Для примера переведем \(\frac{5\pi}{6}\) радиан:
$$\pi \, рад=180^o;$$
$$\frac{5\pi}{6} \, рад=x^o;$$
Пропорции решаются перемножением крест на крест:
$$\pi*x=\frac{5\pi}{6}*180;$$
$$x=\frac{\frac{5\pi}{6}*180}{\pi}=\frac{5}{6}*180=150^o.$$