Мгновенная и средняя скорость

Равномерное прямолинейное движение – коротко о главном

Сегодня ты узнал:

• Как решить основную задачу механики в общем виде;

• Равномерное прямолинейное движение — такое движение, при котором тело за любые равные промежутки времени совершает равные перемещения;

• Скорость равномерного прямолинейного движения есть физическая величина, равная отношению вектора перемещения ко времени, за которое оно произошло;

• Скорость равномерного прямолинейного движения постоянна;

• Как решить основную задачу механики для равномерного прямолинейного движения;

• Как строить и анализировать графики равномерного прямолинейного движения;

• Графиком равномерного прямолинейного движения является прямая;

• Встреча – такое событие, при котором координаты тел в один и тот же момент времени совпадают;

• Проекция перемещения тела численно равна площади под графиком скорости тела;

• Как строить траекторию движения тела;

• Средняя скорость тела – векторная физическая величина, равная отношению перемещения тела на определенном участке траектории ко времени, за которое оно совершено;

• Средняя путевая скорость — это отношение длины пути, пройденного телом, ко времени, за которое этот путь был пройден;

• Траектория движения тела зависит от выбора системы отсчета;

• Как доказать закон сложения скоростей;

• Абсолютная скорость есть векторная сумма относительной и переносной скоростей;

А еще ты научился решать задачи разного уровня сложности!

Ой, я что, не сказал? Там сложные были!

Использование онлайн-калькулятора

В интернете существуют сервисы, позволяющие находить параметр даже тем, кто не знает формулы или слабо ориентируется в теме. С их помощью можно решать довольно сложные задания, которые требуют скрупулёзного расчёта и немалой затраты времени. Онлайн-вычисление обычно занимает не более нескольких секунд, а за достоверность результата можно не беспокоиться.

Воспользоваться сайтами-калькуляторами сможет любой пользователь, имеющий подключение к интернету и установленный веб-браузер с поддержкой Flash-технологии. Никакой регистрации или указания личных данных сервисы, предлагающие такого рода услуги, не требуют. Система автоматически рассчитает ответ.

Из множества сайтов можно выделить три наиболее популярных среди потребителей:

1. Справочный портал «Калькулятор».
2. Allcalc.
3. Fxyz.

Расчёт скорости любого тела несложен. Главное, знать формулы и правильно определить вид перемещения. При этом всегда можно воспользоваться услугами онлайн-калькуляторов. Через них решить поставленную задачу или проверить свои расчёты.

Угловая скорость

Проявляется этот вид при вращении тела вокруг оси. Траектория представляет собой круговое движение. Основным параметром, учитывающимся при его нахождении, является угол поворота (f). Все элементарные угловые движения являются векторами. Обычный поворот равен углу вращения тела df за небольшой отрезок времени dt в противоположную сторону от хода часовой стрелки.

В математике формулу для нахождения углового параметра записывают как w = df/dt. Угловая скорость — аксиальная величина, располагающаяся вдоль мгновенной оси и совпадающая с поступательным вращением правого винта. Равномерное вращение, то есть движение, при котором происходит поворот на один и тот же угол, называют равномерным. Модуль угловой скорости определяют по формуле: w = f/t, где f — угол поворота, t — время, в течение которого происходило вращение. Учитывая, что Δf = 2p, формулу можно переписать до вида: w = 2p/T, то есть с использованием периода.

Существует связь между угловой скоростью и числом оборотов: w = 2*p*v. Это понятие используется для решения заданий при описании неравномерного вращения. Есть также выражение, связывающее линейную скорость с угловой: v = , где R — компонента, проведённая перпендикулярно к радиус-вектору. В качестве единицы измерения параметра используется радиан, делённый на секунду (рад/с).

Например, необходимо определить угловую скорость вариатора в тот момент, когда подвешенная масса пройдёт расстояние, равное 10 метрам. Радиус плеча составляет 40 сантиметров. В начальный момент подвес находится в состоянии покоя, а затем начинает опускаться с ускорением A = 0,04 м/с2.

Правильное дыхание

Ходьба принесет вам пользу только если вы будете соблюдать правильное положение тела. А именно: ступни должны быть точно на ширине бедер, носки обуви «смотрят» прямо вперед.

Руки согните в локтях под углом 90 градусов, локти прижмите к корпусу. Лопатки сведите вместе, грудь «выпячивайте»! А вот плечи надо опустить и отвести немного назад.

Мышцы живота напрягите, как во время занятий пилатесом (сожмите мышцы тазового дна, а живот словно «застегните на молнию»).

Чтобы не было скучно, включите любимую музыку в плеере. Можно купить небольшой приборчик. который вешается на пояс и считает пройденные вами шаги и километры. Он называется шагомер и продается в любом магазине спортивных товаров.

И помните: средняя скорость человека при ходьбе, если вы хотите получить оздоравливающий эффект, должна быть не менее 4-5 км/час!

Для того чтобы определить полезна ли для вас тренировка нужно отслеживать свое дыхание. При оптимальном темпе вы спокойно и легко дышите через нос, при этом можете поддерживать разговор в привычном ритме, не задыхаясь. Если, увеличивая темп, вам начинает не хватать воздуха, требуется делать вдохи ртом (дыхание становится носо — ротовым), при этом вы не можете уже спокойно разговаривать, то данная скорость ходьбы вам не подходит.

Прямолинейное равноускоренное движение

Прямолинейное равноускоренное движение – это движение по прямой, при котором тело движется с постоянным ускорением:

При движении с ускорением скорость может как увеличиваться, так и уменьшаться.

Скорость тела при равноускоренном движении рассчитывается по формуле:

При разгоне (в проекциях на ось ОХ):

При торможении (в проекциях на ось ОХ):

График ускорения (проекции ускорения) при равноускоренном движении представляет собой зависимость ускорения от времени:

График ускорения при равноускоренном движении – прямая, параллельная оси времени.
График 1 лежит над осью t, тело разгоняется, ​\( a_x \)​ > 0.
График 2 лежит под осью t, тело тормозит, \( a_x \) < 0.

График скорости (проекции скорости) представляет собой зависимость скорости от времени:

График скорости при равноускоренном движении – прямая.
График 1 направлен вверх, тело движется равноускоренно в положительном направлении оси ОХ, ​\( v_{0x} \)​ > 0, ​\( a_x \)​ > 0.

График 2 направлен вниз, тело движется равнозамедленно в положительном направлении оси ОХ, \( v_{0x} \) > 0, \( a_x \) < 0,

График 3 направлен вниз, тело движется равноускоренно против оси ОХ, \( v_{0x} \) < 0, \( a_x \) < 0. По графику зависимости скорости от времени можно определить перемещение, пройденное телом за промежуток времени ​\( t_2-t_1 \)​. Для этого необходимо определить площадь фигуры под графиком (заштрихованной фигуры).

Перемещение при равноускоренном движении рассчитывается по формулам:

Перемещение в ​\( n \)​-ую секунду при равноускоренном движении рассчитывается по формуле:

Координата тела при равноускоренном движении рассчитывается по формуле:

Мгновенная и средняя скорость

Скорость движения материальной точки — это физическая величина, характеризующая быстроту движения и равная отношению пройденной длины ко времени, за которое эта длина была пройдена:

$$v={Δl over Δt}$$

Поскольку длина в системе СИ измеряется в метрах, а время — в секундах, то скорость измеряется в метрах в секунду.

Рис. 1. Скорость движения в физике

Наиболее точной является мгновенная скорость, то есть такая скорость, при которой величина $Δt$ стремится к нулю. При этом получающееся значение скорости $v$ может быть постоянным, а может меняться в каждой точке пройденного пути.

Вычисление мгновенной скорости позволяет моделировать движение материальной точки наиболее детально. Однако в реальных условиях настолько большая точность чаще всего не требуется

Как правило, важно, чтобы движение было совершено к определённому моменту времени, а как именно это произошло — не имеет значения

В этом случае используется понятие средней скорости. Средняя скорость отличается от мгновенной тем, что для вычисления используется сразу весь отрезок времени. Величина $Δt$ в приведённой формуле равна общему времени движения:

$$v_{ср}={l_{общ} over t_{общ}}$$

Относительность механического движения

Относительность движения — это зависимость характеристик механического движения от выбора системы отсчета.

Правило сложения перемещений

Перемещение тела относительно неподвижной системы отсчета равно векторной сумме перемещения тела относительно подвижной системы отсчета и перемещения подвижной системы отсчета относительно неподвижной системы отсчета:

где ​\( S \)​ — перемещение тела относительно неподвижной системы отсчета;
​\( S_1 \)​ — перемещение тела относительно подвижной системы отсчета;
​\( S_2 \)​ — перемещение подвижной системы отсчета относительно неподвижной системы отсчета.

Правило сложения скоростей

Скорость тела относительно неподвижной системы отсчета равна векторной сумме скорости тела относительно подвижной системы отсчета и скорости подвижной системы отсчета относительно неподвижной системы отсчета:

где ​\( v \)​ — скорость тела относительно неподвижной системы отсчета;
​\( v_1 \)​ — скорость тела относительно подвижной системы отсчета;
​\( v_2 \)​ — скорость подвижной системы отсчета относительно неподвижной системы отсчета.

Относительная скорость

Важно! Чтобы определить скорость одного тела относительно другого, надо мысленно остановить то тело, которое мы принимаем за тело отсчета, а к скорости оставшегося тела прибавить скорость остановленного, изменив направление его скорости на противоположное. Пусть \( v_1 \) — скорость первого тела, а \( v_2 \) — скорость второго тела.
Определим скорость первого тела относительно второго \( v_{12} \):

Пусть \( v_1 \) — скорость первого тела, а \( v_2 \) — скорость второго тела.
Определим скорость первого тела относительно второго \( v_{12} \):

Определим скорость второго тела относительно первого \( v_{21} \):

Следует помнить, что траектория движения тела и пройденный путь тоже относительны.

Если скорости направлены перпендикулярно друг к другу, то относительная скорость рассчитывается по теореме Пифагора:

Если скорости направлены под углом ​\( \alpha \)​ друг к другу, то относительная скорость рассчитывается по теореме косинусов:

Равномерное движение

Равномерное движение – это движение, при котором тело за любые равные промежутки времени совершает равные перемещения.

Скорость при равномерном движении – величина, равная отношению перемещения к промежутку времени, за которое это перемещение произошло:

Проекция вектора скорости на ось ОХ:

Проекция вектора скорости на координатную ось равна быстроте изменения данной координаты:

График скорости (проекции скорости)

График скорости (проекции скорости) представляет собой зависимость скорости от времени:

График скорости при равномерном движении – прямая, параллельная оси времени.
График 1 лежит над осью ​\( t \)​, тело движется по направлению оси ОХ.
Графики 2 и 3 лежат под осью ​\( t \)​, тело движется против оси ОХ.

Перемещение при равномерном движении – это величина, равная произведению скорости на время:

Проекция вектора перемещения на ось ОХ:

График перемещения (проекции перемещения)

График перемещения (проекции перемещения) представляет собой зависимость перемещения от времени:

График перемещения при равномерном движении – прямая, выходящая из начала координат.
График 1 лежит над осью \( t \), тело движется по направлению оси ОХ.
Графики 2 и 3 лежат под осью \( t \), тело движется против оси ОХ.

По графику зависимости скорости от времени можно определить перемещение, пройденное телом за время \( t \). Для этого необходимо определить площадь фигуры под графиком (заштрихованной фигуры).

Координата тела при равномерном движении рассчитывается по формуле:

График координаты представляет собой зависимость координаты от времени: ​\( x=x(t) \)​.

График координаты при равномерном движении – прямая.
График 1 направлен вверх, тело движется по направлению оси ОХ:

График 2 параллелен оси ОХ, тело покоится.
График 3 направлен вниз, тело движется против оси ОХ:

Скорость

Для соревнующихся марафонцев это главная причина всей затеи с исследованиями возможностей и оптимизацией работы собственного биомеханического комплекса.

Скорость бега = длина шагов x частота шагов.

Это простейшее уравнение отображает всю суть бега. Для того, чтобы бежать быстрее, нам необходимо увеличивать либо каденс, либо расстояние от одной точки приземления до другой. А лучше и то, и другое.

Профессиональные спортсмены бегут с максимально возможными частотой и длиной шагов. Тем не менее, они находятся в сбалансированном соотношении и не превышают возможности организма в длительном сохранении заданного темпа. Именно поэтому, каденс у элиты не опускается ниже 180 шагов в минуту, но и редко превышает 210 шагов/мин.

Не потому, что так решили специалисты по биомеханике и спортивной физиологии, а потому, что с такими цифрами может работать подготовленный тренировками организм (особенно ССС), достигая максимальной скорости и поддерживая ее длительное время.

Некоторые теории бега, такие, как ци-бег (chi running), утверждают, что для увеличения темпа необходимо лишь увеличивать длину шага, сохраняя его частоту постоянной. Эти теории расходится с практикой и мнением большинства топовых атлетов, говорящих о том, что наиболее оптимальным и эффективным вариантом является увеличение обоих параметров.

В отдельных случаях (в подтверждение ци-теории) можно услышать о том, что элита бежит почти не меняя каденс, а играя лишь с длиной шага. Но слово “почти” является ключевым, поскольку, если учесть, что длина шага на марафонах приближается к паре метров, то смена частоты на два-три шага в минуту может в кратчайшей перспективе оставить вас далеко позади.

Мировые рекорды

В рамках первого чемпионата мира, когда эта беговая дистанция вошла в программу соревнований, победила американка Мэри Декер-Слени, преодолев дистанцию за 8 мин. 34,62 сек., второе место заняла немка Бриджит Краус (8 мин. 35,11 сек.), а третье место принадлежало советской спортсменке Татьяне Казанкиной (8 мин 35,13 сек.). Этот чемпионат мира проходил в столице Финляндии в городе Хельсинки в 1983 году, то есть за 1 год до того, как 3 км появились на Олимпийских играх.

Самый первый рекорд, который поставили женщины при пробежке на эту среднюю дистанцию, принадлежит спортсменке из СССР Людмиле Брагиной, которая 12 августа 1972 года в Москве пробежала расстояние в 3 км за 8 минут 53,00 секунды.

В настоящее время действующим рекордом на эту дистанцию считается время, которое показала китайская спортсменка Ван Цзюнься, 13 сентября 1993 года в Пхеньяне она пробежала дистанцию за 8 минут 6,11 секунды.

За сколько пробегают 3 км мужчины? Интересно отметить, что хотя серьезных мужских соревнований мирового уровня никогда не проводилось на эту среднюю беговую дистанцию, мировой рекорд все же имеется. Принадлежит он Даниэлю Комену — африканскому бегуну из Кении, который показал время 7 минут 20,67 секунд.

Решение задач

Решение практических заданий лучше всего помогает закрепить полученные знания. Существуют физические сборники, которые интересны тем, что включают в себя различные примеры, приближенные к реалистичным задачам. Прорешивая их самостоятельно, ученик не только лучше разберётся в теме, но и научится применять полученные знания на практике.

Вот два таких задания:

1. Пусть имеется тело, движение которого описывается равенствами: x = Vx * t; y = y0 + Vy * t. Нужно определить траекторию его перемещения, учитывая, что Vx = 20 см/с, Vy = 2 м/с, Yo = 0,2 м. Для решения задачи нужно записать систему, определяемую исходными данными. Затем из первого равенства выразить время: t = x / Vx. Полученную формулу можно подставить в выражение нахождения координат абсциссы: y = y0 + (Vy * x) / Vx. Если теперь использовать исходные данные, то уравнение, описывающее траекторию, примет вид: y = 0.2 + 4x. Равенство напоминает собой формулу прямой: y = k * x + b. Исходя из этого можно утверждать, что траектория пути также будет представлять собой прямую линию. Действительно, в этом можно убедиться, если построить график движения. Для этого нужно взять несколько произвольных значений для икса, подставить их в формулу и найти вторую координату.
2. Следующая задача довольно интересная. Нужно составить траекторию движения для тела, движущегося равномерно со скоростью два метра в секунду, при отклонении пути от оси икс на 60 градусов. За начало координат нужно принять точку (0, 0). Тогда начальный радиус-вектор тоже будет равен нулю: R = 0. Для успешного решения примера понадобится вспомнить скалярные уравнения для проекции при равномерном движении. Так как по условию вектор задан, то можно найти его проекцию на ось игрек: Vx = v * cos60 = 1; Vy = v * cos30 = √‎3. Отсюда: x = Vx * t = t; y = Vy * t = √‎3t.

Графики равномерного прямолинейного движения

Построение графика

Очень важно уметь описывать движение графиком. Это может значительно упростить решение задачи

Давай посмотрим, как с помощью графика описать равномерное прямолинейное движение.

Любой график – множество точек, который показывает зависимость одного значения от другого. Эта зависимость определяется каким-то уравнением.

Например, когда мы строим параболу, мы руководствуемся уравнением \(y={{x}^{2}}\). Как еще это можно записать?

Вот так: \(f(x)={{x}^{2}}\). Это показывает, что функция \(f\) зависит от значения \(x\).

Давай аналогично составим график движения тела. Вспомним то главное уравнение:

Иными словами, это график зависимости координаты тела от времени. Давай так и запишем:

Начинаем работать с уравнением. Предположим, что нам известна проекция скорости и начальное положение тела. Работать с конкретными числами удобнее.

Пусть: \({{V}_{x}}=0.5\)м/с и \({{x}_{0}}=3\)м

Тогда уравнение имеет вид: \(x=3+0.5\cdot t\)

Нарисуем оси и обозначим их. Так как у нас даны единицы измерения (метры и секунды), мы обязательно должны подписать их рядом с названиями осей!

Теперь можем взять и рассмотреть положение тела в любую секунду: хоть в первую, хоть в двенадцатую!

Отметим точки и соединим их. Получим график движения.

А теперь вопрос на засыпку: может ли время быть отрицательным?

Могу ли я указать положение тела в минус третью секунду? Могу.

Для этого стоит помнить, что «нулевая» секунда – момент, когда мы запускаем секундомер, когда мы только начинаем наблюдать за телом. Но оно могло двигаться и до того, как мы включили таймер, верно?

Давай покажем движение тела до наших наблюдений пунктирной линией:

Зачастую точки пересечения графика с осями несут в себе очень важную информацию!

Например, когда мы только включили секундомер (\(t=0\)с), тело находилось в начальном положении (\({{x}_{0}}=3\)м), и это видно по графику!

А когда координата тела была равна нулю?

Все очень просто: за 6 секунд до того, как мы включили секундомер! Прямая пересекает ось времени в точке -6.

Итак, мы выяснили, что…

И действительно, само уравнение \(x={{x}_{0}}+{{V}_{x}}\cdot t\) уже напоминает стандартное уравнение прямой, которое мы изучаем на математике: \(y=kx+m\), где \(m\) — точка пресечения графика с осью Х, а \(k\) — коэффициент наклона прямой.

О том, как решить основную задачу механики

Мы помним, что основная задача механики – указать положение тела в пространстве в любой момент времени, не только в настоящем, но и в будущем.

Мы узнали это, когда только начали изучать кинематику. 

Итак, что нужно знать для того, чтобы найти положение тела в пространстве?

Неплохо было бы знать, где оно находилось в начале своего движения, его начальные координаты.  Ведь нам важно, откуда мы выдвигаемся в путь. Зависят ли начальные координаты тела от времени? Совсем нет: мы просто принимаем то, что тело где-то есть

Зависят ли начальные координаты тела от времени? Совсем нет: мы просто принимаем то, что тело где-то есть.

А еще нам важно знать, как далеко оказалось тело от своего начального положения и куда вообще двигалось. Важно знать перемещение этого тела

Давай опробуем свои силы! Думаю, мы уже готовы решить главную задачу!

Рассмотрим какое-то тело. Оно подвигалось, изменило свое положение, оказалось в другой точке.

Назовем ее конечной и постараемся найти ее координаты, то есть узнать положение тела после совершенного им перемещения.

Свободное падение (ускорение свободного падения)

Свободное падение – это движение тела в безвоздушном пространстве под действием только силы тяжести.

Все тела при свободном падении независимо от массы падают с одинаковым ускорением, называемым ускорением свободного падения.
Ускорение свободного падения всегда направлено к центру Земли (вертикально вниз).

Обозначение – ​\( g \)​, единицы измерения – м/с2.

Важно! \( g \) = 9,8 м/с2, но при решении задач считается, что \( g \) = 10 м/с2

Движение тела по вертикали

Тело падает вниз, вектор скорости направлен в одну сторону с вектором ускорения свободного падения:

Если тело падает вниз без начальной скорости, то ​\( v_0 \)​ = 0.
Время падения рассчитывается по формуле:

Тело брошено вверх:

Если брошенное вверх тело достигло максимальной высоты, то ​\( v \)​ = 0.
Время подъема рассчитывается по формуле:

Движение тела, брошенного горизонтально

Движение тела, брошенного горизонтально, можно представить как суперпозицию двух движений:

1. равномерного движения по горизонтали со скоростью ​\( v_0=v_{0x} \)​;
2. равноускоренного движения по вертикали с ускорением свободного падения ​\( g \)​ и без начальной скорости ​\( v_{0y}=0 \)​.

Уравнение скорости:

Уравнение координаты:

Скорость тела в любой момент времени:

Дальность полета:

Угол между вектором скорости и осью ОХ:

Движение тела, брошенного под углом к горизонту (баллистическое движение)

Движение тела, брошенного под углом к горизонту, можно представить как суперпозицию двух движений:

1. равномерного движения по горизонтали;
2. равноускоренного движения по вертикали с ускорением свободного падения.

Уравнение скорости:

Уравнение координаты:

Скорость тела в любой момент времени:

Угол между вектором скорости и осью ОХ:

Время подъема на максимальную высоту:

Максимальная высота подъема:

Время полета:

Максимальная дальность полета:

Важно!
При движении вверх вертикальная составляющая скорости будет уменьшаться, т. е

тело вдоль вертикальной оси движется равнозамедленно.
При движении вниз вертикальная составляющая скорости будет увеличиваться, т. е. тело вдоль вертикальной оси движется равноускоренно.
Скорость ​\( v_0 \)​, с которой тело брошено с Земли, будет равна скорости, с которой оно упадет на Землю. Угол ​\( \alpha \)​, под которым тело брошено, будет равен углу, под которым оно упадет.

При решении задач на движение тела, брошенного под углом к горизонту, важно помнить, что в точке максимального подъема проекция скорости на ось ОУ равна нулю:

Это облегчает решение задач:

Средняя скорость при беге

Выделить одну среднюю скорость при беге практически невозможно.  Скорость может в десять раз увеличиться при ускорении темпа бега. Зафиксирован рекорд 37 км/час скорость спортсмена на стометровке. Спортсмены легкой атлетики могут развить свою скорость до 20 км/час, но второй час скорость снизиться. Люди на пробежке обычно развивают среднюю скорость до 15/км в час. Существует теория, что человек при беге может развить скорость до 65 км/час. Но это остается только теорией. Человек при такой скорости будет страдать от острой нехватки воздуха, а тело испытывать очень сильную физическую нагрузку. Разгонится до такой скорости пока никто не смог.

Мы все понимаем, что рекомендаций для средней скорости человека при ходьбе и беге быть не может. Каждый человек совершает разный путь за разное время. Длина шага и темп в конечном итоге влияет на скорость. Определите какой результат хотите вы. Если вас интересует оздоровительная ходьба, ваша скорость должна превышать 5 км/час. Если вы просто на прогулке, то ваша средняя скорость может быть любой. Бег отличается по темпу, чем вы быстрее тем больше скорость. Не торопитесь ставить рекорды средней скорости человека при беге и ходьбе. Проверьте свою физическую выносливость, состояние здоровья. Ходите и бегайте как нравится вам. Ваша скорость имеет значения лишь для вас, остальной мир занят собой.

https://youtube.com/watch?v=dWOouilLmDw

Рейтинг

Ускорение

Ускорение – это векторная физическая величина, характеризующая быстроту изменения скорости.

Обозначение — ​\( a \)​, единица измерения — м/с2.
В векторном виде:

где ​\( v \)​ – конечная скорость; ​\( v_0 \)​ – начальная скорость;
​\( t \)​ – промежуток времени, за который произошло изменение скорости.

В проекциях на ось ОХ:

где ​\( a_n \)​ – нормальное ускорение, ​\( a_{\tau} \)​ – тангенциальное ускорение.

Тангенциальное ускорение сонаправлено с вектором линейной скорости, а значит, направлено вдоль касательной к кривой:

Нормальное ускорение перпендикулярно направлению вектора линейной скорости, а значит, и касательной к кривой:

Ускорение характеризует быстроту изменения скорости, а скорость – векторная величина, которая имеет модуль (числовое значение) и направление.

Важно!
Тангенциальное ускорение характеризует быстроту изменения модуля скорости. Нормальное ускорение характеризует быстроту изменения направления скорости.
Если \( a_{\tau} \) ≠ 0, \( a_n \) = 0, то тело движется по прямой;
если \( a_{\tau} \) = 0, \( a_n \) = 0, ​\( v \)​ ≠ 0, то тело движется равномерно по прямой;
если \( a_{\tau} \) = 0, \( a_n \) ≠ 0, тело движется равномерно по кривой;
если \( a_{\tau} \) = 0, \( a_n \) = const, то тело движется равномерно по окружности;
если \( a_{\tau} \) ≠ 0, \( a_n \) ≠ 0, то тело движется неравномерно по окружности

Как правильно разминаться

Для того чтобы уменьшить вероятность получения спортивной травмы перед тренировкой или соревнованиями обязательно нужно произвести разминку.

Разогревать мышцы и суставы помогают обычные упражнения, которые большинство помнит еще с уроков физкультуры. Она должна занимать 7-10 минут и может включать следующие упражнения:

1. Разогрев суставов – наклоны и повороты головы, вращение плеч, рук, таза, ног и стопы.
2. Разведение рук перед собой, наклоны туловища вбок или к ногам, выпады вбок и вперед, приседания.
3. Прыжки или бег на месте, бег с подыманием колен.
4. В конце необходимо восстановить дыхание с помощью упражнений на вдох или выдох.

Средняя скорость

Как можно сравнивать скорости неравномерных движений?

Один из способов решения этой задачи — использование в физике такого понятия, как средняя скорость.

Идея состоит в том, чтобы пренебречь изменением скорости во время рассматриваемого промежутка времени, а рассматривать только начальный и конечный момент. Такое измерение удобно, если нам необходимо оценить общий результат движения.

В самом деле, как правило, целью движения является прибытие в конечный пункт к необходимому моменту времени

Как именно это достигнуто, зачастую неважно. Тело могло начать движение сразу и равномерно достигнуть конечного пункта

Могло, как автомобиль, сперва разогнаться, а потом затормозить в конечном пункте к тому же моменту времени. Наконец, тело могло двигаться «рывками», делая ряд остановок во время перемещения, но прибыть в конечный пункт, опять же, к тому же моменту времени.

Во всех трех приведенных случаях важно то, что тело начало и закончило движение в одни и те же моменты и переместилось за время движения на одно и то же расстояние. Что происходило во время движения, не рассматривается

Скорость, рассчитываемая только по начальному и конечному моменту движения, называется средней. Для нахождения средней скорости необходимо найти отношение общего перемещения материальной точки ко времени, за которое это перемещение произошло.

$$v_{ср}={\Delta x_{общ} \over \Delta t_{общ}}$$

Например, если автомобиль начал разгон в нулевой момент времени с нулевой скорости, разогнался до 50 км/ч, потом притормозил до 40 км/ч, и потом, через минуту, остановился в 600 м от начального пункта, то для нахождения средней скорости его движения необходимо 600 м поделить на 60 с. Средняя скорость составит 10 м/с.

Рис. 3. Средняя скорость.

Что мы узнали?

Одним из способов оценки скорости неравномерного движения является средняя скорость. При расчете средней скорости исходят только из начального и конечного моментов движения. А изменениями скорости между этими моментами пренебрегают. Средняя скорость удобна, если необходимо оценить общий результат движения, не обращая внимания на мелкие детали.

1. /10

   Вопрос 1 из 10

Средняя скорость.

В случае если перемещение тела происходит равномерно, то одной из характеристик может быть средняя скорость. Такое понятие поможет установить значение скорости на конкретных частях пройденного пути. Многие ученые не считают данную характеристику точной, она кажется приближенной к действительности. Это связано с тем, что средняя скорость действительно не может отразить точных параметром движения. Так как средняя скорость является равномерной, она не может применяться для отражения неравномерного перемещения. Однако скорость не может изменяться в виде скачков, даже незначительные замедления могут повлиять на всю картину.

Если представить график, который отразит средние скорости, имеющимися у тела, осуществляющего перемещение, то он будет выглядеть как подъемы и падения кривой, это стандартная ломаная линия. Ее звенья будут иметь различный наклон.

Если взять во внимание определенную материальную точку, которая будет перемешаться параллельно прямой, не совпадающей с координатными осями, то ее нахождение можно определить. В этом поможет формула, в которой есть понятие радиус-вектора и время. В момент времени t2 положение материальной точки в пространстве определяет вектор r>2

Отсюда легко определить, по какому вектору перемещается та или иная материальная точка

В момент времени t2 положение материальной точки в пространстве определяет вектор r>2. Отсюда легко определить, по какому вектору перемещается та или иная материальная точка.

Определение 1.

Средняя скорость определяется формулой.

Из нее можно заметить, что вектор делится на скалярную величину. Результатом является тот факт, что его вектор совпадает с вектором, который определяет перемещение. Данные величины имеют идентичные направления.