Bmw x2 (бмв х2)

Решение неполных квадратных уравнений

Как мы уже знаем, есть три вида неполных квадратных уравнений:

• ax2 = 0, ему отвечают коэффициенты b = 0 и c = 0;
• ax2 + c = 0, при b = 0;
• ax2 + bx = 0, при c = 0.

Давайте рассмотрим по шагам, как решать неполные квадратные уравнения по видам.

Как решить уравнение ax2 = 0

Начнем с решения неполных квадратных уравнений, в которых b и c равны нулю, то есть, с уравнений вида ax2 = 0.

Уравнение ax2 = 0 равносильно x2 = 0. Такое преобразование возможно, когда мы разделили обе части на некое число a, которое не равно нулю. Корнем уравнения x2 = 0 является нуль, так как 02 = 0. Других корней у этого уравнения нет, что подтверждают свойства степеней.

Таким образом, неполное квадратное уравнение ax2 = 0 имеет единственный корень x = 0.

Пример 1. Решить −6×2 = 0.

Как решаем:

1. Замечаем, что данному уравнению равносильно x2 = 0, значит исходное уравнение имеет единственный корень — нуль.
2. По шагам решение выглядит так:

   −6×2 = 0

   x2 = 0

   x = √0

   x = 0

Ответ: 0.

Как решить уравнение ax2 + с = 0

Обратим внимание на неполные квадратные уравнения вида ax2 + c = 0, в которых b = 0, c ≠ 0. Мы давно знаем, что слагаемые в уравнениях носят двусторонние куртки: когда мы переносим их из одной части уравнения в другую, они надевает куртку на другую сторону — меняют знак на противоположный

Еще мы знаем, что если обе части уравнения поделить на одно и то же число (кроме нуля) — у нас получится равносильное уравнение. Ну есть одно и то же, только с другими цифрами.

Держим все это в голове и колдуем над неполным квадратным уравнением (производим «равносильные преобразования»): ax2 + c = 0:

• перенесем c в правую часть: ax2 = — c,
• разделим обе части на a: x2 = — c/а.

Ну все, теперь мы готовы к выводам о корнях неполного квадратного уравнения. В зависимости от значений a и c, выражение — c/а может быть отрицательным или положительным. Разберем конкретные случаи.

Если — c/а < 0, то уравнение x2 = — c/а не имеет корней. Все потому, что квадрат любого числа всегда равен неотрицательному числу. Из этого следует, что при — c/а < 0 ни для какого числа p равенство р2 = — c/а не является верным.

Если — c/а > 0, то корни уравнения x2 = — c/а будут другими. Например, можно использовать правило квадратного корня и тогда корень уравнения равен числу √- c/а, так как (√- c/а)2 = — c/а. Кроме того, корнем уравнения может стать -√- c/а, так как (-√- c/а)2 = — c/а. Ура, больше у этого уравнения нет корней.

Пример 1. Найти решение уравнения 8×2 + 5 = 0.

Как решать:

1. Перенесем свободный член в правую часть:

   8×2 = — 5

2. Разделим обе части на 8:

   x2 = — 5/8

3. В правой части осталось число со знаком минус, значит у данного уравнения нет корней.

Ответ: уравнение 8×2 + 5 = 0 не имеет корней.

Как решить уравнение ax2 + bx = 0

Осталось разобрать третий вид неполных квадратных уравнений, когда c = 0.

Неполное квадратное уравнение ax2 + bx = 0 можно решить методом разложения на множители. Как разложить квадратное уравнение:

1. Разложим на множители многочлен, который расположен в левой части уравнения — вынесем за скобки общий множитель x.

2. Теперь можем перейти от исходного уравнения к равносильному x * (ax + b) = 0. А это уравнение равносильно совокупности двух уравнений x = 0 и ax + b = 0, последнее — линейное, его корень x = −b/a.

Таким образом, неполное квадратное уравнение ax2 + bx = 0 имеет два корня:

• x = 0;
• x = −b/a.

Пример 1. Решить уравнение 0,5×2 + 0,125x = 0

Как решать:

1. Вынести х за скобки

   х(0,5x + 0,125) = 0

2. Это уравнение равносильно х = 0 и 0,5x + 0,125 = 0.
3. Решить линейное уравнение:

   0,5x = 0,125,
   х = 0,125/0,5

4. Разделить:

   х = 0,25

5. Значит корни исходного уравнения — 0 и 0,25.

Ответ: х = 0 и х = 0,25.

Как разложить квадратное уравнение

С помощью теоремы Виета можно получить формулу разложения квадратного трехчлена на множители. Выглядит она так:

Дискриминант: формула корней квадратного уравнения

Чтобы найти результат квадратного уравнения, придумали формулу корней. Выглядит она так:

где D = b2 − 4ac — дискриминант квадратного уравнения.

Эта запись означает:

, .

Чтобы легко применять эту формулу, нужно понять, как она получилась. Давайте разбираться.

Алгоритм решения квадратных уравнений по формулам корней

Теперь мы знаем, что при решении квадратных уравнения можно использовать универсальную формулу корней — это помогает находить комплексные корни.

В 8 классе на алгебре можно встретить задачу по поиску действительных корней квадратного уравнения

Для этого важно перед использованием формул найти дискриминант и убедиться, что он неотрицательный, и только после этого вычислять значения корней. Если дискриминант отрицательный, значит уравнение не имеет действительных корней

Алгоритм решения квадратного уравнения ax2 + bx + c = 0:

• вычислить его значение дискриминанта по формуле D = b2−4ac;
• если дискриминант отрицательный, зафиксировать, что действительных корней нет;
• если дискриминант равен нулю, вычислить единственный корень уравнения по формуле х = −b/2a;
• если дискриминант положительный, найти два действительных корня квадратного уравнения по формуле корней

Чтобы запомнить алгоритм решения квадратных уравнений и с легкостью его использовать, давайте тренироваться!

Примеры решения квадратных уравнений

Как решать квадратные уравнения мы уже знаем, осталось закрепить знания на практике.

Пример 1. Решить уравнение −4×2 + 28x — 49 = 0.

Как решаем:

1. Найдем дискриминант: D = 282 — 4(-4)(-49) = 784 — 784 = 0
2. Так как дискриминант равен нулю, значит это квадратное уравнение имеет единственный корень
3. Найдем корень

   х = — 28/2(-4)

   х = 3,5

Ответ: единственный корень 3,5.

Пример 2. Решить уравнение 54 — 6×2 = 0.

Как решаем:

1. Произведем равносильные преобразования. Умножим обе части на −1

   54 — 6×2 = 0 | *(-1)

   6×2 — 54 = 0

2. Оставим неизвестное в одной части, остальное перенесем с противоположным знаком в другую

   6×2 = 54

   х2 = 9

   х = ±√9

   х₁ = 3, х₂ = — 3

Ответ: два корня 3 и — 3.

Пример 3. Решить уравнение x2— х = 0.

Как решаем:

1. Преобразуем уравнение так, чтобы появились множители

   х(х — 1) = 0

   х₁ = 0, х₂ = 1

Ответ: два корня 0 и 1.

Пример 4. Решить уравнение x2— 10 = 39.

Как решаем:

1. Оставим неизвестное в одной части, остальное перенесем с противоположным знаком в другую

   x2— 10 = 39

   x2= 39 + 10

   x2= 49

   х = ±√49

   х₁ = 7, х₂ = −7

Ответ: два корня 7 и −7.

Пример 5. Решить уравнение 3×2— 4x+94 = 0.

Как решаем:

1. Найдем дискриминант по формуле

   D = (-4)2 — 4 * 3 * 94 = 16 — 1128 = −1112

2. Дискриминант отрицательный, поэтому корней нет.

Ответ: корней нет.

В школьной программе за 8 класс нет обязательного требования искать комплексные корни, но такой подход может ускорить ход решения. Если дискриминант отрицательный — сразу пишем ответ, что действительных корней нет и не мучаемся.

Экстерьер

Новый BMW X2 F39 2018 года представляет собой пятидверный кроссовер J класса. Автомобили BMW X1 и X2 имеют общую платформу UKL. Производители поработали над габаритами кузовной части. Длина авто сократилась до 4360 мм, высота уменьшилась до 1526 мм. Ширина внедорожника не подверглась изменениям и осталась 1821 мм. Нетронутой остался и размер колёсной базы, равный 2670 мм. Клиренс BMW X2 F39 2018 составляет 18,2 см. Дорожного просвета BMW X2 вполне хватает для преодоления сложных дорог. В результате трансформации габаритов BMX X2 уменьшились задние свесы, а сам кузов стал визуально ниже, плотнее, компактнее. Снаряженная масса автомобиля составляет около 1675 кг. В целом экстерьер BMW X2 F39 стал более динамичным и азартным.

На видео обзоре BMW X2 2018 года можно заметить, что внешний дизайн модели максимально приближен к представленному в Париже концепт-кару. Для увеличения пространства в салоне производители сделали переднюю часть F39 немного короче. Обновилась оптическая система BMW X2 F39 2018, производители немного растянули головные фары, что придаёт авто серьёзности. Спортивный, заряженный паркетник из серии БМВ х2 M35i 2019 оснащён новыми фарами дальнего света и противотуманками с функцией Full LED. Немного претерпела изменения решётка радиатора, форма которой стал боле скошенной. Кроме того, решётка стала сильнее бросаться в глаза за счёт стильного сочетания глянцевых перегородок чёрного цвета и окантовки из хрома.

Впереди новую модель BMW X2 F39 2018 украшают крупный бампер и воздухозаборники с тремя секциями. Система распределяет воздушный поток между мотором и тормозной системой. Воздуховоды в боковой части играют важную роль в уменьшении аэродинамического сопротивления. Дизайн колёсный арок придают модели спортивности.

Сзади дизайн кузова продуман до мелочей. Здесь можно наблюдать спойлер, а в заряженной версии BMW X2 M 35i имеется выхлопная система М Спорт с двойными патрубками. Адаптивный глушитель и модернизированный выхлоп придают звуку глубины и насыщенности, присущие спортивным моделям авто.

Ручка крышки багажного отделения представляет собой продолжение официального символа концерна БМВ, что выглядит весьма стильно. Стеклянная панорамная крыша занимает практически всё потолочное пространство. Такая опция позволяет увеличить освещённость в салоне, что визуально ещё больше увеличивает внутреннюю площадь.

Для BMW X2 F39 2018 подходят колёсные диски диаметра 17 дюймов. Для спортивной версии BMW X2 M35i предусмотрены легкосплавные диски размера 19 дюймов. В качестве дополнительной опции доступны 20-дюймовые колёса.

Производители расширили линейку цветовых решений для кузова авто. Помимо классических чёрных и белых оттенков, имеются новые интересные цвета: Galvanic Gold, Mediterranean Blue, Dark Olive. Из обзора BMW X2 F39 ясно, что в целом экстерьер воплощает стиль, агрессивность, спортивность модели.

Понятие квадратного уравнения

Уравнение — это равенство, содержащее переменную, значение которой нужно найти.

Например, х + 8 = 12 — это уравнение, которое содержит переменную х.

Корень уравнения — это такое значение переменной, которое при подстановке в уравнение обращает его в верное числовое равенство.

Например, если х = 5, то при подстановке в уравнение мы получим 5 + 8 = 12. 13 = 12 — противоречие. Значит, х = 5 не является корнем уравнения.

А вот если х = 4, то при подстановке в уравнение мы получим 4 + 8 = 12. 12 = 12 — верное равенство. Значит, х = 4 является корнем уравнения.

Решить уравнение — значит найти все его корни или доказать, что их не существует.

Квадратное уравнение — это уравнение вида ax2 + bx + c = 0, где a — первый или старший коэффициент, не равный нулю, b — второй коэффициент, c — свободный член.

Чтобы запомнить месторасположение коэффициентов, давайте потренируемся определять их.

Квадратные уравнения могут иметь два корня, один корень или не иметь корней.

Чтобы определить, сколько корней имеет уравнение, нужно обратить внимание на дискриминант. Чтобы его найти, берем формулу: D = b2 − 4ac

А вот свойства дискриминанта:

• если D < 0, корней нет;
• если D = 0, есть один корень;
• если D > 0, есть два различных корня.

С этим разобрались. А сейчас посмотрим подробнее на различные виды квадратных уравнений.

Разобраться в теме еще быстрее с помощью опытного преподавателя можно
на курсах по математике в онлайн-школе Skysmart.

Демо урок по математике
Узнайте, какие темы у вас «хромают», а после — разбирайте их без зубрежки формул и скучных лекций.
Пройти урок

Интерьер

В салоне BMW X2 F39 наблюдается практически абсолютное сходство с его предшественником. Для данной модели предполагается внутренняя отделка из антрацитовой ткани. Эргономичность автомобиля на высоте, ярко выраженные кресла воплощают спортивность. Отсутствует поясничный подпор, однако имеется боковая регулируемая поддержка и подогрев. Высокая посадка сидений обеспечивает максимальный обзор, а также возможность контролирования ситуаций во время движения.

Дизайн приборной панели также похож на Х1. Премиальный класс авто чувствуется даже в самой простой модификации. Приборы расположены удобно и логично, чтобы водитель смог дотянуться до каждого элемента. Современность автомобиля проявляется в коммуникации авто и смартфона водителя при помощи специального приложения My BMW Remove.

Стандартное оснащение предполагает наличие мультимедийного экрана 6,5 дюйма, а в качестве дополнительной опции можно пробрести 8,8 дюймовый дисплей. Салон BMW X2 F39 довольно вместительный, предназначен для пятерых людей. В зависимости от комплектации BMW X2 F39 предполагается наличие кондиционера или автоматического климат-контроля. Руль авто удобный, многофункциональный.

Багажник BMW X2 F39 2018 достаточно ёмкий, однако на 35 литров меньше, чем на предыдущей генерации. Его объём составляет 470 литров. Складывание спинок задних кресел позволить значительно увеличить размер багажника до 1355 литров.

Заряженная версия BMW X2 m35i воплощает спортивность не только во внешнем виде, но и в интерьере. Основой служит пакет опций m sport. Базовая комплектация предполагает наличие кожаного руля, спортивных сидений. Кресла оснащены встроенными подголовниками, обеспечивающими максимально удобную и комфортную посадку, а также безопасность.

Кресла в спортивном стиле имеют три вариации обивки:

• Ткань и Алькантра оттенка «Антрацит», а также шов синего цвета;
• Кожа Дакота с оттенком «Красная Магма»;
• Кожа Дакота с оттенком «Антрацит»;

Комплектации

В линейке BMW X2 F39 2018 предусмотрено три модификации:

• Стандарт;
• BMW X2 M Sport;
• BMW X2 M Sport X.

Даже стандартная комплектация впечатляет полезным набором функций и включает следующие опции:

• АКПП Стептроник с двойным сцеплением;
• Функция Auto Start/Stop;
• Окраска кузова неметаллик;
• Датчики дождя;
• Обогрев форсунок омывателя;
• Электрорегулировка и обогрев внешних зеркал;
• Легкосплавные диски диаметра 17 дюймов;
• Галогеновые фары головного света со светодиодами;
• Кондиционер;
• Подогрев передних кресел;
• Кожаный руль;
• Бортовой компьютер.

Спортивная, стремительная комплектация BMW X2 M Sport оснащена дополнительными элементами во внешности и внутреннем убранстве:

• Передний бампер шестиугольной формы в цвете Dark Shadow металлик;
• воздухозаборники и пороги цвета чёрный глянец;
• спортивные 19- или 20-дюймовые легкосплавные колёсные диски;
• заниженная спортивная подвеска;
• пространство для отдыха левой ноги;
• кожаный руль;
• потолочная обивка антрацитового цвета;
• уменьшенный рычаг селектора.

Вариация BMW X2 M Sport X предполагает набор следующих функций:

• Передний бампер представлен в цвете Морозный металлик;
• Легкосплавные спортивные диски размера 19-20 дюймов;
• Низкая подвеска;
• В качестве дополнительной опции представлена адаптивная подвеска с режимами Стандарт и Спорт;
• Пространство для отдыха левой ноги;
• Передние спортивные кресла, выполненные в эксклюзивном дизайнерском исполнении;
• Кожаный руль;
• Декоративные вставки;
• Обивка потолка в цвете Антрацит;

Светодиодная подсветка на дверях.

Поколения и комплектации

Электроника

Современность BMW X2 F39 2018 проявляется и в оснащённости автомобиля. Цифровые системы представлены в виде 6,5-дюймового или 8,8-дюймового мультимедийного дисплея в зависимости от комплектации. Кроме того, в спортивной вариации модели в качестве дополнительной опции предполагается установка полноцветного проекционного экрана.

Автовладельцев порадует набор современных технологий БМВ Connected Drive, а также беспроводной Apple Car Play.

Кроме того, в помощь водителю BMW X2 F39 2018 оснащается адаптивной системой круиз контроля, помощником в парковке и движения в условиях пробок для снижения утомляемости.

Технические особенности

Что касается технических характеристик BMW X2 F39 2018, кроссовер представлен в переднеприводной и полноприводной вариациях. BMW X2 F39 с передним приводом работает в тандеме с роботизированной семидиапазонной КПП. Полноприводные модификации комплектуются восьмиступенчатой гидротрансформаторной автоматической коробкой передач.

Платформа BMW X2 F39 2018 предполагает лишь поперечно расположенные двигатели, поэтому V-образные моторы для автомобиля не предусмотрены. В передней части расположены стойки McPherson, сзади – многорычажная подвеска. Спортивные модификации BMW X2 M Sport и BMW X2 M Sport X обладают адаптивной спортивной подвеской, в конструкции которой имеются более жёсткие пружины и амортизаторы. BMW X2 F39 предполагает на выбор три вариации подвески: стандартную с дорожным просветом 18,2 см, заниженную на 10 мм для спортивных версий модели, а также комбинированную Dynamic Damper Control. Последняя система позволяет переключать режимы Комфорт и Спорт.

Согласно отзывам владельцев о BMW X2 F39 2018, автомобиль показывает отличные ходовые качества. Каждое движение характеризуется мобильностью, манёвренностью, динамикой. Дополнительный пакет опций курсовой устойчивости позволяет успешно ездить даже на самых крутых поворотах с непринуждённой лёгкостью и простотой.

Двигатель

Изначально предполагается оснащать BMW X2 F39 тремя модификациями силовых установок концерна БМВ Twin Power Turbo:

• sDrive20i – наиболее бюджетная версия с четырёхцилиндровым бензиновым двигателем объёма 2,0 литра. Мотор способен выжимать до 192 литров. Устанавливается на переднеприводные модели, комплектуется семидиапазонным роботом Steptronic. Расход топлива двухлитрового двигателя варьируется в пределах от 5,5 до 5,9 литров. Агрегат разгоняется до 100 км не более, чем з 7,7 секунд.
• xDrive20d – представляет собой полноприводную модификацию. Мотор представлен турбированной дизельной установкой ёмкостью 2,0 литров. Максимальная мощность агрегата способна достигать 190 лошадиных сил. Версия оснащается восьмиступенчатой АКПП. Мотор в среднем потребляет до 4,8 литров солярки. Разгон автомобиля BMW X2 xdrive20d до сотни происходит за 7,7 секунд.
• xDrive25d – полноприводная версия оснащена мощной двухлитровой турбодизельной установкой. Мотор способен выжимать максимально 231 коней. Установка комплектуется восьмидиапазонной автоматической коробкой передач. Средние показатели дизельного расхода варьируются в пределах от 5,1 до 5,3 литров. Автомобиль стартует до сотни всего за 6,7 секунд.

Кроме того, в дальнейшем производителями предполагается внедрение дополнительно нескольких модификаций моторов:

• sDrive18i – переднеприводная версия, комплектующаяся трёхцилиндровым бензиновым двигателем, способный развивать максимальную мощность 140 лошадиных сил. На выбор установка будет оснащаться семиступенчатой роботизированной КПП либо АКПП.
• sDrive18d – модификация с передним приводом. 150-сильная дизельная установка имеет рабочую ёмкость 2,0 литра. Предполагается комплектовать автомобиль механикой или автоматом, исходя из предпочтений автолюбителя.
• xDrive18d – полноприводная версия, оснащённая двухлитровым мотором на дизеле. Двигатель выжимает 150 лошадей и работает в тандеме с восьмидиапазонной АКПП.
• xDrive20i –полноприводная модификация комплектуется четырёхцилиндровой установкой. Двухлитровый мотор разгоняется до 192 л.с. и комплектуется роботизированной коробкой передач.

Что касается спортивных версий F39, они оснащаются мощной четырёхцилиндровой бензиновой установкой, способной развивать мощность до 306 коней. Кузов заряженной версии украшает фирменный логотип «М», воплощающий динамические качества, высокий уровень управления. Мотор работает в тандеме с восьмиступенчатым АКПП Steptronic. Коробка передач имеет дополнительные функции, благодаря которым происходит бесперебойная передача мощностных характеристик от мотора на колёса без потерь. Подобные технические характеристики спортивных версий модели позволяют стартовать до 100 км всего за 4,9 секунд. Кроме того, модифицированная охлаждающая система в конструкции двигателя обеспечивает стабильность и бесперебойность его работы.