Как найти среднюю скорость автомобиля после поездки в разных режимах?

Как же рассчитать скорость?

На самом деле, рассчитать ее можно несколькими способами:

• через формулу нахождения мощности;
• через дифференциальные исчисления;
• по угловым параметрам и так далее.

В этой статье рассматривается самый простой способ с самой простой формулой — нахождение значения этого параметра через расстояние и время. Кстати, в формулах дифференциального расчета также присутствуют эти показатели. Формула выглядит следующим образом:

v=S/t, где

• v — скорость объекта,
• S — расстояние, которое пройдено или должно быть пройдено объектом,
• t — время, за которое пройдено или должно быть пройдено расстояние.

Как видите, в формуле первого класса средней школы нет ничего сложного. Подставив соответствующие значения вместо буквенных обозначений, можно рассчитать быстроту передвижения объекта. Например, найдем значение скорости передвижения автомобиля, если он проехал 100 км за 1 час 30 минут. Сначала требуется перевести 1 час 30 минут в часы, так как в большинстве случаев единицей измерения рассматриваемого параметра считается километр в час (км/ч). Итак, 1 час 30 минут равно 1,5 часа, потому что 30 минут есть половина или 1/2 или 0,5 часа. Сложив вместе 1 час и 0,5 часа получим 1,5 часа.

Теперь нужно подставить имеющиеся значения вместо буквенных символов:

v=100 км/1,5 ч=66,66 км/ч

Здесь v=66,66 км/ч, и это значение очень приблизительное (незнающим людям об этом лучше прочитать в специальной литературе), S=100 км, t=1,5 ч.

Таким нехитрым способом можно найти скорость через время и расстояние.

А что делать, если нужно найти среднее значение? В принципе, вычисления, показанные выше, и дают в итоге результат среднего значение искомого нами параметра. Однако можно вывести и более точное значение, если известно, что на некоторых участках по сравнению с другими скорость объекта была непостоянной. Тогда пользуются таким видом формулы:

vср=(v1+v2+v3+…+vn)/n, где v1, v2, v3, vn — значения скоростей объекта на отдельных участках пути S, n — количество этих участков, vср — средняя скорость объекта на всем протяжении всего пути.

Эту же формулу можно записать иначе, используя путь и время, за которое объект прошел этот путь:

• vср=(S1+S2+…+Sn)/t, где vср — средняя скорость объекта на всем протяжении пути,
• S1, S2, Sn — отдельные неравномерные участки всего пути,
• t — общее время, за которое объект прошел все участки.

Можно записать использовать и такой вид вычислений:

• vср=S/(t1+t2+…+tn), где S — общее пройденное расстояние,
• t1, t2, tn — время прохождения отдельных участков расстояния S.

Но можно записать эту же формулу и в более точном варианте:

vср=S1/t1+S2/t2+…+Sn/tn, где S1/t1, S2/t2, Sn/tn — формулы вычисления скорости на каждом отдельном участке всего пути S.

Таким образом, очень легко найти искомый параметр, используя данные выше формулы. Они очень просты, и как уже было указано, используются в начальных классах. Более сложные формулы базируются на этих же формулах и на тех же принципах построения и вычисления, но имеют другой, более сложный вид, больше переменных и разных коэффициентов. Это нужно для получения наиболее точного значения показателей.

Упражнения

Упражнение №1

Пользуясь таблицей 1 из прошлого урока, найдите скорости страуса, автомобиля, искусственного спутника Земли. Определите пути, пройденные ими за $5 \space с$.

Дано:$\upsilon_1 = 22 \frac{м}{с}$$\upsilon_2 = 20 \frac{м}{с}$$\upsilon_3 = 8000 \frac{м}{с}$$t = 5 \space с$

$S_1 — ?$$S_2 — ?$$S_3 — ?$

Показать решение и ответ

Скрыть

Решение:

Путь, пройденный страусом:$S_1 = \upsilon_1 t$,$S_1 = 22 \frac{м}{с} \cdot 5 \space с = 110 \space м$.

Путь, пройденный автомобилем:$S_2 = \upsilon_2 t$,$S_2 = 20 \frac{м}{с} \cdot 5 \space с = 100 \space м$.

Путь, пройденный искусственным спутником Земли:$S_3 = \upsilon_3 t$,$S_3 = 8000 \frac{м}{с} \cdot 5 \space с = 40 \space 000 \space м = 40 \space км$.

Ответ: $S_1 = 110 \space м$, $S_2 = 100 \space м$, $S_3 = 40 \space км$.

Упражнение №2

На велосипеде можно без особого напряжения ехать со скоростью $3 \frac{м}{с}$. На какое расстояние можно уехать за $1.5 \space ч$?

Дано:$t = 1.5 \space ч$$\upsilon = 3 \frac{м}{с}$

СИ:$t = 5400 \space с$

$S — ?$

Показать решение и ответ

Скрыть

Решение:

Рассчитаем путь, который можно проехать на велосипеде с указанной скоростью:$S = \upsilon t$,$S = 3 \frac{м}{с} \cdot 5400 \space с = 16 \space 200 \space м = 16.2 \space км$.

Ответ: $S = 16.2 \space км$.

Упражнение №3

На рисунке 4 показан график зависимости пути равномерного движения тела от времени ($S$ — ось пройденного пути, $t$ — ось времени). По этому графику найдите, чему равен путь, пройденный телом за $2 \space ч$. Затем рассчитайте скорость тела.

Рисунок 4. График зависимости пути от времени равномерного движения

Определим из графика путь, пройденный телом за $2 \space ч$. Этому времени на графике соответствует значение пути, равное $200 \space км$. Запишем условие задачи и решим ее.

Дано:$S = 200 \space км$$t = 2 \space ч$

$\upsilon — ?$

Показать решение и ответ

Скрыть

Решение:

Скорость равномерного движения рассчитываем по формуле:$\upsilon = \frac{S}{t}$.

$\upsilon = \frac{200 \space км}{2 \space ч} = 100 \frac{км}{ч}$.

Ответ: $\upsilon = 100 \frac{км}{ч}$.

Упражнение №4

График зависимости скорости равномерного движения тела от времени представлен на рисунке 5. По этому графику определите скорость движения тела. Рассчитайте путь, который пройдет тело за $2 \space ч$, $4 \space ч$.

Рисунок 5. График зависимости скорости равномерного движения от времени

Из графика видно, что скорость тела равна $8 \frac{м}{с}$. Этот график представляет собой прямую, параллельную оси времени, потому что движение равномерное, и скорость тела не изменяется с течением времени. Запишем условие задачи и решим ее.

Дано:$t_1 = 2 \space ч$$t_2 = 4 \space ч$$\upsilon = 8 \frac{м}{с}$

СИ:$t_1 = 7200 \space с$$t_2 = 14 \space 400 \space с$

$S_1 — ?$$S_2 — ?$

Показать решение и ответ

Скрыть

Решение:

Путь рассчитаем по формуле: $S = \upsilon t$.

За $2 \space ч$ тело пройдет путь:$S_1 = \upsilon t_1$,$S_1 = 8 \frac{м}{с} \cdot 7200 \space с = 57 \space 600 \space м = 57.6 \space км$.

За $4 \space ч$ тело пройдет путь:$S_2 = \upsilon t_2$,$S_2 = 8 \frac{м}{с} \cdot 14 \space 400 \space с = 115 \space 200 \space м = 115.2 \space км$.

Ответ: $S_1 = 57.6 \space км$, $S_2 = 115.2 \space км$.

Упражнения №5

По графикам зависимости путей от времени (рисунок 6) двух тел, движущихся равномерно, определите скорости этих тел. Скорость какого тела больше?

Рисунок 6. Графики зависимости путей от времени равномерного движения двух тел

Для того, чтобы рассчитать скорость тела, нам нужно знать путь и время, за которое этот путь был пройден. Возьмем эти значения для двух тел из их графиков. Первое тело (I) проходит путь, равный $4 \space м$, за $2 \space с$. Второе тело (II) проходит путь, равный $4 \space м$, за $4 \space с$. Запишем условие задачи и решим ее.

Дано:$S = 4 \space м$$t_1 = 2 \space с$$t_2 = 4 \space с$

$\upsilon_1 — ?$$\upsilon_2 — ?$

Показать решение и ответ

Скрыть

Решение:

Рассчитаем скорость первого тела:$\upsilon_1 = \frac{S}{t_1}$,$\upsilon_1 = \frac{4 \space м}{2 \space с} = 2 \frac{м}{с}$.

Рассчитаем скорость второго тела:$\upsilon_2 = \frac{S}{t_2}$,$\upsilon_2 = \frac{4 \space м}{4 \space с} = 1 \frac{м}{с}$.

Получается, что скорость первого тела больше скорости второго.

Ответ: $\upsilon_1 = 2 \frac{м}{с}$, $\upsilon_2 = 1 \frac{м}{с}$, $\upsilon_1 > \upsilon_2$.

Закон сложения

Для разных систем отсчёта движения материальных точек существует закон, связывающий их между собой. Согласно ему, скорость чего-либо относительно системы, находящейся в покое, определяется суммой силы перемещения скоростей в подвижной области и более быстрой системы отсчёта по отношению к неподвижной.

Чтобы понять суть закона, лучше всего рассмотреть простой пример. Пусть по железной дороге движется вагон со скоростью 80 км/ч. В этом вагоне перемещается пассажир со скоростью 3 км/ч. Приняв за систему отсчёта неподвижный железнодорожный путь, можно утверждать, что скорость пассажира относительно неё равна сумме скорости вагона и человека.

Если движение вагона и пассажира происходит в одном направлении, то значения просто складываются, V = 80+3 = 83 км/ч, в противоположном — вычитаются V = 80−3 = 77 км/ч. Но это правило будет верным лишь тогда, когда перемещение происходит по одной линии. Поэтому, если человек будет передвигаться в вагоне под углом, следует учитывать и этот фактор, так как по своей сути искомый параметр — величина векторная. Фактически рассчитываются две скорости: сближения и удаления.

Рассматриваемое событие происходит за время Δt. За этот промежуток человек преодолеет расстояние ΔS1, вагон же сможет проехать путь ΔS2. Используя закон, перемещение пассажира будет определяться по формуле: ΔS = ΔS1 + ΔS2. Собственное движение человека относительно железнодорожного пути будет равно V = ΔS1 / Δ t. Выразив значение из формулы нахождения ΔS, можно найти скорость вагона относительно железной дороги: V2 = ΔS2 / Δt.

Средняя скорость при беге

Выделить одну среднюю скорость при беге практически невозможно.  Скорость может в десять раз увеличиться при ускорении темпа бега. Зафиксирован рекорд 37 км/час скорость спортсмена на стометровке. Спортсмены легкой атлетики могут развить свою скорость до 20 км/час, но второй час скорость снизиться. Люди на пробежке обычно развивают среднюю скорость до 15/км в час. Существует теория, что человек при беге может развить скорость до 65 км/час. Но это остается только теорией. Человек при такой скорости будет страдать от острой нехватки воздуха, а тело испытывать очень сильную физическую нагрузку. Разгонится до такой скорости пока никто не смог.

Мы все понимаем, что рекомендаций для средней скорости человека при ходьбе и беге быть не может. Каждый человек совершает разный путь за разное время. Длина шага и темп в конечном итоге влияет на скорость. Определите какой результат хотите вы. Если вас интересует оздоровительная ходьба, ваша скорость должна превышать 5 км/час. Если вы просто на прогулке, то ваша средняя скорость может быть любой. Бег отличается по темпу, чем вы быстрее тем больше скорость. Не торопитесь ставить рекорды средней скорости человека при беге и ходьбе. Проверьте свою физическую выносливость, состояние здоровья. Ходите и бегайте как нравится вам. Ваша скорость имеет значения лишь для вас, остальной мир занят собой.

https://youtube.com/watch?v=dWOouilLmDw

Рейтинг

Как же рассчитать скорость

• через формулу нахождения мощности;
• через дифференциальные исчисления;
• по угловым параметрам и так далее.

В этой статье рассматривается самый простой способ с самой простой формулой — нахождение значения этого параметра через расстояние и время. Кстати, в формулах дифференциального расчета также присутствуют эти показатели. Формула выглядит следующим образом:

• v — скорость объекта,
• S — расстояние, которое пройдено или должно быть пройдено объектом,
• t — время, за которое пройдено или должно быть пройдено расстояние.

Как видите, в формуле первого класса средней школы нет ничего сложного. Подставив соответствующие значения вместо буквенных обозначений, можно рассчитать быстроту передвижения объекта. Например, найдем значение скорости передвижения автомобиля, если он проехал 100 км за 1 час 30 минут. Сначала требуется перевести 1 час 30 минут в часы, так как в большинстве случаев единицей измерения рассматриваемого параметра считается километр в час (км/ч). Итак, 1 час 30 минут равно 1,5 часа, потому что 30 минут есть половина или 1/2 или 0,5 часа. Сложив вместе 1 час и 0,5 часа получим 1,5 часа.

Теперь нужно подставить имеющиеся значения вместо буквенных символов:

v=100 км/1,5 ч=66,66 км/ч

Здесь v=66,66 км/ч, и это значение очень приблизительное (незнающим людям об этом лучше прочитать в специальной литературе), S=100 км, t=1,5 ч.

Таким нехитрым способом можно найти скорость через время и расстояние.

А что делать, если нужно найти среднее значение? В принципе, вычисления, показанные выше, и дают в итоге результат среднего значение искомого нами параметра. Однако можно вывести и более точное значение, если известно, что на некоторых участках по сравнению с другими скорость объекта была непостоянной. Тогда пользуются таким видом формулы:

vср=(v1+v2+v3+…+vn)/n, где v1, v2, v3, vn — значения скоростей объекта на отдельных участках пути S, n — количество этих участков, vср — средняя скорость объекта на всем протяжении всего пути.

Эту же формулу можно записать иначе, используя путь и время, за которое объект прошел этот путь:

• vср=(S1+S2+…+Sn)/t, где vср — средняя скорость объекта на всем протяжении пути,
• S1, S2, Sn — отдельные неравномерные участки всего пути,
• t — общее время, за которое объект прошел все участки.

Можно записать использовать и такой вид вычислений:

• vср=S/(t1+t2+…+tn), где S — общее пройденное расстояние,
• t1, t2, tn — время прохождения отдельных участков расстояния S.

Но можно записать эту же формулу и в более точном варианте:

vср=S1/t1+S2/t2+…+Sn/tn, где S1/t1, S2/t2, Sn/tn — формулы вычисления скорости на каждом отдельном участке всего пути S.

Таким образом, очень легко найти искомый параметр, используя данные выше формулы. Они очень просты, и как уже было указано, используются в начальных классах. Более сложные формулы базируются на этих же формулах и на тех же принципах построения и вычисления, но имеют другой, более сложный вид, больше переменных и разных коэффициентов. Это нужно для получения наиболее точного значения показателей.

Оптимальная скорость для автомобиля — второй фактор выбора режима поездки

Главным критерием выбора скоростного режима являются далеко не возможности машины, а ваши соображения о безопасности и уверенности поездки. Если вы считаете, что ехать со скоростью 90 км/ч при данных условиях опасно, то лучше выбрать более комфортный и уверенный режим. Тем не менее, существуют определенные рекомендации от производителей.

Первое, о чем стоит вспомнить в таком контексте разговора, является средний расход. Если вы будете поддерживать скорость машины на уровне 90 километров в час, то расход будет максимально близким к паспортным показателям расхода на трассе. Многие водители переживают по поводу того, что их машина на трассе расходует больше топлива, чем указано в документах. Происходит это по таким причинам:

• на обгоне автомобиль вынужден потреблять в разы больше топлива в силу необходимости быстрого разгона;
• постоянное торможение и трогание с места в пробке или на различных преградах также дает плюс к расходу;
• движение на скорости свыше 100 километров в час начинает значительно увеличивать расход бензина;
• производитель рассчитывает трассовые режимы поездки на среднюю скорость 90 километров в час;
• под данный показатель происходит настройка всех функций и узлов автомобиля, передаточных чисел и двигателя.

Именно по этим причинам средние показатели расхода часто оказываются на порядок больше паспортных замеров. При определении расхода в трассовом режиме для технических характеристик машины производитель выполняет тестирование транспорта не треке, где машина едет с постоянной одной рекомендованной скоростью. Именно это позволяет достичь столь занимательных цифр расхода топлива.

Для получения максимальных выгод в расходе топлива и прочих характеристиках вашего автомобиля экспериментируйте и пробуйте разные режимы поездки. Не лишни будет и почитать отзывы о том, как люди эксплуатируют ваш тип транспорта. Это поможет максимально упростить эксплуатацию машины, сделать меньшим расход топлива и предсказать любые особенности поведения транспортного средства. Помните, что скорость должна быть оправданной. Предлагаем подборку видео ДТП, случившихся в частности из-за высокой скорости:

Скорость болида Формулы 1

Скорость – это то, с чем в первую очередь ассоциируется Формула 1. Тем, кто недавно получил права, легко представить, какими страшными могут быть даже 70 км/ч.

Средняя скорость болида Формулы 1 на трассе колеблется в районе 200 км/ч. Гран-при под дождем превращается в крайне опасное мероприятие, а в повороты пилоты входят на скорости, превышающей 100 км/ч. На отдельных участках трассы автомобили вполне могут разогнаться до 300 – 360 км/ч.

Небольшие самолеты взлетают на таких отметках, и только конструкция болидов удерживает их на трассе. Дело в том, что каждый гоночный автомобиль оснащен антикрыльями, которые прижимают его к земле (в противоположность крыльям самолета, которые ловят воздушные потоки).

На максимальных скоростях колеса болида совершают 50 оборотов в секунду, потому пилот вынужден менять шины, как минимум, один раз за гонку.

От: admin

Эта тема закрыта для публикации ответов.

Формула средней скорости движения

Рассмотрим одну из самых простейших задач, которые можно встретить в школьной программе. Итак немного теории

Средняя скорость движения —  это отношение полного пути пройденного объектом на общее время затраченное на это путешествие

Естественно предположить, что если объект часть общего пути прошел за одно время,  другую часть  за другое время, а третью за третье время, то  средняя скорость  будет являтся отношением  всех частей пути на все затраченное время.

А если  известно  например  части пути и скорость объекта на каждом пути ?  Не среднее арифметическое же брать от всех скоростей… хотя очень часто  именно так и поступают впервые большинство учеников, да и взрослых тоже

На самом деле, при известных частях пути и скоростей на участке формула будет следующая

наверняка догадались как она получилась из предыдущей формулы.

Если в задании пути буду обозначаться как часть от общего ( например,  первая половина пути, 2/3 пути и т.п.) то, учитывая  что сумма таких частей будет равна всему пути ( равной единице), то средняя скорость  будет определятся как

Пример:

Автомобиль проехал первую треть дороги со скоростью 60 км/ч, вторую треть дороги со скоростью 120 км/ч, третью треть дороги со скоростью 40 км/ч. найдите среднюю скорость.

Решение:

Ответ: 60 км/час

И последний вариант формулы на среднюю скорость это когда известно время и скорость на каждом из участков.

Правда есть еще четвертый вариант, но он практически никогда не встречается в задачах. Это когда встречаются комбинированные данные, например: Пешеход, преодолевает путь из точки А в точку Б. Первую половину пути пешеход прошел со скоростью 5 км/час а вторую половину пути за 1 час. Какое расстояние  между А и Б, если средняя скорость пешехода, со всеми остановками и перекурами, была 3 км/час

Смотрим вот на эту формулу    и думаем

Части пути нам известны, то есть общее расстояние нам известно и принимается за единицу ( половина пути+половина пути равна единице пути)

Теперь со временем

На первом участке время легко вычислить ( половину пути разделить на 5 км/ч). Получаем одну десятую пути.  Не пугайтесь что получилось «время  равно одной десятой пути». Оно потом понадобится..

Время на втором участке известно и равно 1 час

Напишем нашу формулу по полученным данным

Выразим расстояние от точки А до точки Б через среднюю скорость и получим

Поставим значение средней скорости  получим что общее расстояние которое преодолел пешеход равно  4 километра и почти 286 метров

Сложновато? Зато интересно и увлекательно.

Из последней формулы  вытекает  «парадоксальный» вывод: При средней скорости приближающейся к 10 км/час  расстояние между точками А и Б становится неприлично большим и уходит в бесконечность, а при 11 км/час расстояние вообще  становится отрицательным.

Что хотелось бы по этому поводу сказать. не всегда надо бездумно подвергать анализу последнюю формулу, особенно когда знаменатель  обращается в ноль.

Взяв предыдущую формулу  — мы бы увидели что  при средней скорости в 10 км/ч , расстояние просто будет неопределено. То есть при заданных условиях средняя скорость никак не может быть больше 10 км/час.

Фразеологический словарь выражения чувств и эмоций >>

Находим среднюю скорость и средний расход поездки по факту

Если замеры средней скорости поездки важны для вас в коммерческих целях или в качестве отчетности для фирмы, в которой вы работаете, то проще всего купить GPS-навигатор, который обладает функцией учета скорости и времени, проведенного в дороге. Этот прибор полностью заменит бортовой компьютер и сможет без применения различных формул показать вам среднюю скорость поездки.

В иных случаях можно пользоваться более грубыми методами определения. Для замеров вам потребуется секундомер, который будет определять рабочее время поездки. То есть, для нас важна каждая секунда, которую автомобиль проводит в дороге. Время, проведенное на заправках или в придорожных кафе зачастую в расчет не входит. Задачи для точного замера следующие:

• перед поездкой сбросьте суточный счетчик километров на нуль, начните новый отчет пробега;
• установите на приборной панели автомобиля секундомер и не забывайте включать его каждый раз, когда трогаетесь;
• как только вы остановились не по причине дорожной обстановки, а по собственному желанию, выключайте секундомер;
• после прибытия в пункт назначения выпишите данные суточного счетчика с точностью до одного километра;
• также выпишите данные секундомера с точностью до минуты — это даст вам возможность развязать уравнение;
• подставьте полученные данные в формулу Vсредняя = S / t, где V — это средняя скорость, S — пройденное расстояние, а t — затраченное на поездку время.

Предположим, на поездку у вас ушло ровно 5 часов, а пройденное по спидометру расстояние оказалось 300 километров. Это значит, что средняя скорость вашего автомобиля во время движения составила 60 км/ч. Если вы будете практиковать определение средней скорости для каждой дальней поездки, то будете удивлены низкими показателями.

Часто создается впечатление, что средняя скорость должна быть около 120 километров в час, но на деле оказывается меньше 60. Подобным образом вы сможете просчитать средний расход топлива. Нужно затраченные литры поделить на сотни километров пройденного расстояния. К примеру, если вы проехали 300 километров, то делать сумму литров нужно на 3.

Алгоритм на все случаи жизни

Для того чтобы наверняка избежать ошибки, при решении вопроса, как найти среднюю скорость, достаточно запомнить и выполнить простую последовательность действий:

• определить весь путь, просуммировав длины отдельных его участков;
• установить всё время пути;
• поделить первый результат на второй, неизвестные, не заданные в задаче величины при этом (при условии корректной формулировки условий) сокращаются.

В статье рассмотрены простейшие случаи, когда исходные данные приводятся для равных долей времени или равных участков пути. В общем случае соотношение хронологических промежутков либо пройденных телом расстояний может быть самым произвольным (но при этом математически определённым, выраженным конкретным целым числом или дробью). Правило обращения к соотношению v ср = S: t абсолютно универсально и никогда не подводит, сколь бы сложные на первый взгляд алгебраические преобразования ни приходилось выполнять.

Напоследок отметим: для наблюдательных читателей не осталась незамеченной практическая значимость использования верного алгоритма. Правильно рассчитанная средняя скорость в приведённых примерах оказалась несколько ниже «средней температуры» на трассе. Поэтому ложный алгоритм для систем, фиксирующих превышения скорости, означал бы большее число ошибочных постановлений ГИБДД, высылаемых в «письмах счастья» водителям.

Средней скоростью называется скорость, которая получается, если весь путь поделить на время, за которое объект преодолел этот путь. Формула средней скорости:

V ср = S/t.

• S = S1 + S2 + S3 = v1*t1 + v2*t2 + v3*t3
• V ср = S/t = (v1*t1 + v2*t2 + v3*t3) / (t1 + t2 + t3)

Чтобы не путаться с часами и минутами, переводим все минуты в часы: 15 мин. = 0,4 час, 36 мин. = 0,6 час. Подставляем числовые значения в последнюю формулу:

V ср = (20*0,4 + 0,5*6 + 0,6*15) / (0,4 + 0,5 + 0,6) = (8 + 3 + 9) / (0,4 + 0,5 + 0,6) = 20 / 1,5 = 13,3 км/час

Ответ: средняя скорость V ср = 13,3 км/час.

Основные понятия

Наука, изучающая механическое движение без учёта причин, его вызвавших, называется кинематикой. При перемещении в физике принимается, что любой объект состоит из множества одинаково движущихся материальных точек. Поэтому вместо того, чтобы рассматривать тело в целом, изучается только поведение одной точки.

Любое движение описывается рядом параметров. К основным из них относят:

Под перемещением понимают движение за некий промежуток времени, описываемый вектором: ∆r = r — r0. Направление вектора принимается от положения материальной точки в начальный момент, к изменению её расположения в установленный. Скорость же представляет вектор, определяющий направление перемещения и быстроту изменения движения относительно начальных координат, то есть какого-либо тела отсчёта.

Движение принято разделять на два вида: прямолинейное и криволинейное. В качестве примера для первого вида можно привести езду поезда на ровном участке железной дороги, бег спринтера на короткие дистанции, перемещение воды в прямой трубе. В реальности же чаще приходится сталкиваться с криволинейным перемещением, таким как падение тела, полёт футбольного мяча после удара.

Неравномерность перемещения обозначает изменение быстроты движения. Физическая величина, определяемая как отношение пройденного пути ко времени, затраченному на движение, называется средней скоростью. Этот параметр специально ввели для описания неравномерного движения в физике.

Средняя скорость

Как можно сравнивать скорости неравномерных движений?

Один из способов решения этой задачи — использование в физике такого понятия, как средняя скорость.

Идея состоит в том, чтобы пренебречь изменением скорости во время рассматриваемого промежутка времени, а рассматривать только начальный и конечный момент. Такое измерение удобно, если нам необходимо оценить общий результат движения.

В самом деле, как правило, целью движения является прибытие в конечный пункт к необходимому моменту времени

Как именно это достигнуто, зачастую неважно. Тело могло начать движение сразу и равномерно достигнуть конечного пункта

Могло, как автомобиль, сперва разогнаться, а потом затормозить в конечном пункте к тому же моменту времени. Наконец, тело могло двигаться «рывками», делая ряд остановок во время перемещения, но прибыть в конечный пункт, опять же, к тому же моменту времени.

Во всех трех приведенных случаях важно то, что тело начало и закончило движение в одни и те же моменты и переместилось за время движения на одно и то же расстояние. Что происходило во время движения, не рассматривается

Скорость, рассчитываемая только по начальному и конечному моменту движения, называется средней. Для нахождения средней скорости необходимо найти отношение общего перемещения материальной точки ко времени, за которое это перемещение произошло.

$$v_{ср}={\Delta x_{общ} \over \Delta t_{общ}}$$

Например, если автомобиль начал разгон в нулевой момент времени с нулевой скорости, разогнался до 50 км/ч, потом притормозил до 40 км/ч, и потом, через минуту, остановился в 600 м от начального пункта, то для нахождения средней скорости его движения необходимо 600 м поделить на 60 с. Средняя скорость составит 10 м/с.

Рис. 3. Средняя скорость.

Что мы узнали?

Одним из способов оценки скорости неравномерного движения является средняя скорость. При расчете средней скорости исходят только из начального и конечного моментов движения. А изменениями скорости между этими моментами пренебрегают. Средняя скорость удобна, если необходимо оценить общий результат движения, не обращая внимания на мелкие детали.

1. /10

   Вопрос 1 из 10

Аналог «средней температуры» в механике

В каких случаях каверзно сформулированные условия задачи подталкивают нас к поспешному необдуманному ответу? Если говорится о «частях» пути, но не указывается их протяжённость, это настораживает даже мало искушённого в решении подобных примеров человека. А вот если в задаче прямо указывается на равные промежутки, например, «первую половину пути поезд следовал со скоростью…», или «первую треть пути пешеход прошагал соскоростью…», и далее подробно расписывается, как объёкт передвигался на оставшихся равных участках, то есть известно соотношение S₁ = S₂ = … = S_n и точные значения скоростей v_1, v_2, … v_n, наше мышление нередко даёт непростительную осечку. Считается среднее арифметическое скоростей, то есть все известные значения vскладываются и делятся на n. В итоге ответ получается неверный.

Математическое обнаружение скрытой ошибки

В решаемом нами примере пройденный телом (поездом или пешеходом) путь будет равен произведению nS n (так как мы n раз складываем равные участки пути, в приведённых примерах — половинки, n = 2 , или трети, n = 3 ). О полном же времени движения нам ничего не известно. Как определить среднюю скорость, если знаменатель дроби (3) явно не задан? Воспользуемся соотношением (2), для каждого участка пути определим t n = S n: v n .Суммурассчитанных таким образом промежутков времени запишем под чертой дроби (3). Ясно, что, для того чтобы избавиться от знаков «+», нужно приводить все S n: v n к общему знаменателю. В результате получается «двухэтажная дробь». Далее пользуемся правилом: знаменатель знаменателя идёт в числитель. В итоге, для задачи с поездом после сокращения на S n имеем v ср = nv 1 v 2: v 1 + v 2 , n = 2 (4) . Для случая с пешеходом вопрос -, как найти среднюю скорость, решается ещё сложнее: v ср = nv 1 v 2 v 3: v 1v2 + v 2 v 3 + v 3 v 1 , n = 3 (5).

Оптимальная скорость для автомобиля — второй фактор выбора режима поездки

Главным критерием выбора скоростного режима являются далеко не возможности машины, а ваши соображения о безопасности и уверенности поездки. Если вы считаете, что ехать со скоростью 90 км/ч при данных условиях опасно, то лучше выбрать более комфортный и уверенный режим. Тем не менее, существуют определенные рекомендации от производителей.

Первое, о чем стоит вспомнить в таком контексте разговора, является средний расход. Если вы будете поддерживать скорость машины на уровне 90 километров в час, то расход будет максимально близким к паспортным показателям расхода на трассе. Многие водители переживают по поводу того, что их машина на трассе расходует больше топлива, чем указано в документах. Происходит это по таким причинам:

• на обгоне автомобиль вынужден потреблять в разы больше топлива в силу необходимости быстрого разгона;
• постоянное торможение и трогание с места в пробке или на различных преградах также дает плюс к расходу;
• движение на скорости свыше 100 километров в час начинает значительно увеличивать расход бензина;
• производитель рассчитывает трассовые режимы поездки на среднюю скорость 90 километров в час;
• под данный показатель происходит настройка всех функций и узлов автомобиля, передаточных числе и двигателя.

Именно по этим причинам средние показатели расхода часто оказываются на порядок больше паспортных замеров. При определении расхода в трассовом режиме для технических характеристик машины производитель выполняет тестирование транспорта не треке, где машина едет с постоянной одной рекомендованной скоростью. Именно это позволяет достичь столь занимательных цифр расхода топлива.

Виды неравномерного движения

Неравномерным считается движение с изменяющейся скоростью. Скорость может изменяться по направлению. Можно заключить, что любое движение НЕ по прямой траектории является неравномерным. Например, движение тела по окружности, движение тела брошенного вдаль и др.

Скорость может изменяться по численному значению. Такое движение тоже будет неравномерным. Особенный случай такого движения — равноускоренное движение.

Иногда встречается неравномерное движение, которое состоит из чередования различного вида движений, например, сначала автобус разгоняется (движение равноускоренное), потом какое-то время движется равномерно, а потом останавливается.

Скорость при неравномерном движении

При неравномерном движении тело проходит разные пути за равные промежутки времени, т.е. скорость тела изменяется от одного участка пути к другому.

Как же определить скорость на всем пути? Здесь нам поможет понятие средней скорости.

Как определяют среднюю скорость при неравномерном движении?

Отметим, что средняя скорость описывает движение тела за весь промежуток времени. В это время тело можно замедляться, разгоняться, останавливаться.

Например, если вы выезжаете на автомобиле из Москвы в Санкт-Петербург (рисунок 3), то весь путь займет у вас 10 ч. В это время машина будет то набирать скорость, то тормозить, сделает остановку. Общий путь, который вы при этом проедите, будет равен 600 км.

Средняя скорость движения автомобиля будет равна:$\upsilon_{ср} = \frac{S}{t} = \frac{600 \space км}{10 \space ч} = 60 \frac{км}{ч}$.

Рисунок 3. Пример неравномерного движения

Взгляните на таблицу 1, где приведены различные средние скорости.

Тело	Скорость, $\frac{м}{с}$	Тело	Скорость, $\frac{м}{с}$
Улитка	0,0014	Пассажирский самолет	220
Черепаха	0,05-0,14	Звук в воздухе при $0 \degree C$	332
Муха	5	Пуля автомата Калашникова	760
Пешеход	1,5	Луна вокруг Земли	1000
Конькобежец	13	Молекула водорода при $0 \degree C$	1693
Скворец	20	Молекула водорода при $25 \degree C$	1770
Страус	22	Земля вокруг Солнца	30 000
Автомобиль	20	Свет и радиоволны	300 000 000

Таблица 1. Средние скорости движения некоторых тел, скорость звука, радиоволн и света

{"questions":,"answer":}}}]}